如何在 Python 和 numpy arrays 中可视化/连接向量、矩阵和表示？

Question

我无法将标量、向量和矩阵可视化为它们在数学/物理 class 中的编写方式，以及它们在普通 Python 和numpy中的表示方式，而不是它们对应的尺寸和形状。

1. 如果我有一个标量，说5

>>> b = np.array(5)
>>> np.ndim(b)
0

我有 0 维5但这里的axes是什么？ 有ndim和shape的功能，但没有轴。

2. 对于这样的向量：

我们说我们在物理/数学 class 中有 2 个维度，因为它代表一个 2D 向量，但看起来numpy使用了不同的概念。

为什么ndim给出1而shape给出了尺寸？

>>> c = np.array([1,-3])
>>> c
array([ 1, -3])
>>> c.ndim
1
>>> c.shape
(2,)

np.ndim给出1呢？

我已经查看了有关轴的本教程，但无法了解轴如何在此处应用。

您将如何在 Python 和numpy中表示上述向量？ 这是 Python 中的[1, -3]还是[[1], [-3]] ？ 在numpy怎么样？ 会是np.array([1, -3])还是np.array([[1], [-3]]) ？ 为了我的眼睛，我倾向于写成

np.array([
    [1], 
    [-3]
])

3. 除了向量，这个矩阵如何在普通的 Python 和numpy中表示？ 文档指出我们需要使用np.array来代替。

不再推荐使用这个 class，即使是线性代数。 而是使用常规 arrays。 class 将来可能会被移除。

4. 对于多维 arrays，我将如何表示/可视化 3D 立方体中所有点的多个值？ 假设我们有一个魔方，每个子立方体都有一个温度和一种颜色，用红色、绿色和蓝色表示，所以每个立方体有 4 个值？

Answer 1

标量不是数组，因此它的维数为 0。

np.array([1,-3])是一维数组，因此c.shape返回一个元组，其中只有一个元素(2,) ，只是第一个维度，它告诉您其中只有 1 个维度和 2 个元素方面。

你是正确的np.array([[1], [-3]])是你在 2 中的向量。 c.shape给出(2,1)意味着有 2 行和 1 列。 c.ndim给出2 ，因为有 2 个维度 x 和 y。 这是一个二维/平面阵列

对于 3.，您可以将其创建为np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) 。 shape返回(3,3)表示 3 行和 3 列。 ndim返回 2 因为它仍然是 2D/平面数组。

Answer 2

一个ndarray有一个shape ，一个元组。 ndim是该元组的长度，可能为 0。数组具有ndim轴（有时称为维度）。

 np.array(5)

具有形状() ， 0 ndim并且没有轴。

np.array([1,2,3,4])

具有 (4,) 形状和 1 个轴。 它可以重新整形为 (4,1) 或 (1,4) 或 (2,2) 甚至 (2,1,2) 或 (1,4,1)。

你A可以用

A = np.arange(1,10).reshape(3,3)

这是一个 9 元素的一维数组，重新整形为 (3,3)

numpy arrays 有一个打印显示，带有[]标记的尺寸嵌套。 A.tolist()生成一个包含 3 个元素的列表，每个元素都是一个 3 元素列表。

行、列、平面是谈论 arrays 的有用方式，但不是它们定义的正式部分。