Python-numpy-许多矩阵乘以许多向量

Question

我有一组许多矩阵，每个矩阵对应一个向量。 我想将每个矩阵乘以它的向量。 我知道我可以将所有矩阵以大块对角线的形式放入，然后乘以一个大的组合向量。

我想知道是否有一种方法可以使用numpy.dot以高效的方式将它们全部相乘。

我试图使用numpy.stack和numpy.dot ，但是我不能只获得想要的向量。

更加具体。 我的矩阵如下所示：

R_stack = np.stack((R, R2, R3))

这是

array([[[-0.60653066,  1.64872127],
    [ 0.60653066, -1.64872127]],

   [[-0.36787944,  2.71828183],
    [ 0.36787944, -2.71828183]],

   [[-0.22313016,  4.48168907],
    [ 0.22313016, -4.48168907]]])

和我的载体看起来像：

p_stack = np.stack((p0, p0_2, p0_3))

这是

array([[[0.73105858],
    [0.26894142]],

   [[0.88079708],
    [0.11920292]],

   [[0.95257413],
    [0.04742587]]])

我想乘以以下内容： R*p0, R2*p0_2, R3*p0_3 。

当我做dot ：

np.dot(R_stack, p_stack)[:,:,:,0]

我懂了

array([[[ 0.        , -0.33769804, -0.49957337],
    [ 0.        ,  0.33769804,  0.49957337]],

   [[ 0.46211716,  0.        , -0.22151555],
    [-0.46211716,  0.        ,  0.22151555]],

   [[ 1.04219061,  0.33769804,  0.        ],
    [-1.04219061, -0.33769804,  0.        ]]])

3个载体，我感兴趣的是3 [0,0]在对角线上的载体。 我怎样才能得到它们？

Answer 1

你快到了。 您需要在第1和第3维上添加对角线索引，如下所示：

np.dot(R_stack, p_stack)[np.arange(3),:,np.arange(3),0]

结果中的每一行将对应于您想要的向量之一：

array([[-3.48805945e-09,  3.48805945e-09],
       [-5.02509157e-09,  5.02509157e-09],
       [-1.48245199e-08,  1.48245199e-08]])

Answer 2

我发现的另一种方法是使用numpy.diagonal

np.diagonal(np.dot(R_stack, p_stack)[:,:,:,0], axis1=0, axis2=2)

在每一列中给出一个向量：

array([[0., 0., 0.],
   [0., 0., 0.]])