Python：将向量列表与矩阵列表相乘作为单个矩阵运算

Question

我有一个100个N-dimensional向量的列表和一个100 MxN矩阵的列表。 因此，您可以100xN两个数据结构视为一个100xN列表（或numpy数组）和一个100xMxN列表（或numpy数组）。

我想做的是获取每个向量及其对应矩阵的点积，这样输出应为100 M-dimensional矩阵（即100xM列表或numpy数组）。

但是，我不确定如何执行此操作。 由于效率的明显原因，我不想重复进行此操作。 我也知道这不是基本的矩阵乘法。 我想我可能想使用np.einsum ，但是我对此不太熟悉。

有人愿意帮助吗？

Answer 1

您可以像这样使用np.einsum

np.einsum('ij,ikj->ik',a,b)

样品运行-

In [42]: M,N = 3,4

In [43]: a = np.random.rand(100,N)

In [44]: b = np.random.rand(100,M,N)

In [45]: np.einsum('ij,ikj->ik',a,b).shape
Out[45]: (100, 3)

您也可以使用np.matmul或@运算符（Python 3.x），尽管它似乎比einsum -

np.matmul(a[:,None],b.swapaxes(1,2))[:,0]