Python：將向量列表與矩陣列表相乘作為單個矩陣運算

Question

我有一個100個N-dimensional向量的列表和一個100 MxN矩陣的列表。 因此，您可以100xN兩個數據結構視為一個100xN列表（或numpy數組）和一個100xMxN列表（或numpy數組）。

我想做的是獲取每個向量及其對應矩陣的點積，這樣輸出應為100 M-dimensional矩陣（即100xM列表或numpy數組）。

但是，我不確定如何執行此操作。 由於效率的明顯原因，我不想重復進行此操作。 我也知道這不是基本的矩陣乘法。 我想我可能想使用np.einsum ，但是我對此不太熟悉。

有人願意幫助嗎？

Answer 1

您可以像這樣使用np.einsum

np.einsum('ij,ikj->ik',a,b)

樣品運行-

In [42]: M,N = 3,4

In [43]: a = np.random.rand(100,N)

In [44]: b = np.random.rand(100,M,N)

In [45]: np.einsum('ij,ikj->ik',a,b).shape
Out[45]: (100, 3)

您也可以使用np.matmul或@運算符（Python 3.x），盡管它似乎比einsum -

np.matmul(a[:,None],b.swapaxes(1,2))[:,0]