我如何优化这个递归 function 来计算其数字等于总和的 n 位十六进制数的数量？

Question

def hexify(summ, l, count = 0):
    if sum == 0:
        return 1
    for i in range(16):
        if i < summ and l > 1:
            count += hexify(summ-i, l-1)
        elif i == summ and l > 0:
            count += 1
    return count 
            
hexa = str(input())[2:] #input tag eg. 0x0121
summ = sum(int(digit, 16) for digit in hexa)
print(hexify(summ, len(hexa)) - 1)

这段代码的作用是找到位数等于某个和的 n 位十六进制数的个数。 例如，如果给定的十六进制数是 0x12，则 function 将返回 3（意味着有 3 个十六进制数的数字和为三，不包括 0x12，即 0x03 0x30 和 0x21）。

问题是给定的约束是 1 > 1 > 10，一旦长度 l 超过 6，代码就会停止运行。我该如何优化它？ （需要递归）

Answer 1

如果你想加速你的代码，你可以使用缓存装饰器

@functools.cache(user_function) 简单的轻量级无界 function 缓存。 有时称为“记忆”。

返回与 lru_cache(maxsize=None) 相同，为 function arguments 的字典查找创建一个薄包装器。因为它永远不需要驱逐旧值，所以它比具有大小限制的 lru_cache() 更小更快。

https://docs.python.org/dev/library/functools.html#functools.cached_property

from functools import cache

@cache
def hexify(summ, l, count = 0):
    if sum == 0:
        return 1
    for i in range(16):
        if i < summ and l > 1:
            count += hexify(summ-i, l-1)
        elif i == summ and l > 0:
            count += 1
    return count 
            
hexa = str(input())[2:] #input tag eg. 0x0121
summ = sum(int(digit, 16) for digit in hexa)
print(hexify(summ, len(hexa)) - 1)