NumPy 在不同时间步长的两个二维数组之间进行插值

Question

我有一对来自网格数据集（GeoTIFF 格式）的二维数组，它们都具有完全相同的分辨率和行/列数。

假设数组#1 的时间步长为+0 小时，数组#2 的时间步长为+3 小时。 我希望在线性插值中以 [1,2] 的间隔插入和创建额外的数组。

我已经仔细阅读了这个关于利用 scipy 通过堆叠的一维数组实现这一点的链接，但如果可能的话，我更愿意在 NumPy 中执行它。

生成这些处于预定间隔的附加插值二维数组的最佳方法或起点是什么？

Answer 1

我相信你只是在问如何做到这一点：

import numpy as np
t0 = 0
a0 = np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2]], dtype=np.float64)
t3 = 3
a3 = np.array([[3,3,3],[0,5,0],[-2,0,2]], dtype=np.float64)
aDiff = a3 - a0
t1 = 1
a1 = a0 + aDiff * ((t1 - t0) / (t3 - t0))
t2 = 2
a2 = a0 + aDiff * ((t2 - t0) / (t3 - t0))
print(a0)
print(a1)
print(a2)
print(a3)

输出：

[[0. 0. 0.]
 [1. 1. 1.]
 [2. 2. 2.]]
[[1.         1.         1.        ]
 [0.66666667 2.33333333 0.66666667]
 [0.66666667 1.33333333 2.        ]]
[[ 2.          2.          2.        ]
 [ 0.33333333  3.66666667  0.33333333]
 [-0.66666667  0.66666667  2.        ]]
[[ 3.  3.  3.]
 [ 0.  5.  0.]
 [-2.  0.  2.]]

---

如果你想要一个更通用的解决方案，你可以这样做：

• 将 2D 输入数组之间的差异重塑为 1D
• 对所需的 n 次插值重复此行 n 次
• 将第 i 行乘以相应的插值因子 (t[i] - tFirst) / (tNext - tFirst) 以使每一行包含该插值时间所需的插值步骤
• 将第一个 2D 数组的重复 1D 行版本添加到这些插值步骤中，以获得逐行 1D 形状的结果
• 在每个插值时间重塑为包含 2D 结果的 3D 数组

示例代码：

import numpy as np
tFirst, aFirst = 0, np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2]], dtype=np.float64)
tNext, aNext = 3, np.array([[3,3,3],[0,5,0],[-2,0,2]], dtype=np.float64)
tInterp = np.array([1, 2])

aDiff1D = np.reshape(aNext - aFirst, (1, np.size(aFirst)))
aDiffRepeated = np.repeat(aDiff1D, np.size(tInterp), axis=0)
aStep = aDiffRepeated * ((tInterp[:, None] - tFirst) / (tNext - tFirst))
aInterp = np.repeat(np.reshape(aFirst, (1, np.size(aFirst))), np.size(tInterp), axis = 0) + aStep
aInterp = np.reshape(aInterp, (np.size(tInterp), aFirst.shape[0], aFirst.shape[1]))
a1 = aInterp[0]
a2 = aInterp[1]