numpy：如何在两个数组之间插值不同的时间步长？

Question

我正在寻找一种方法，可以在表示时间起点和终点的两个numpy数组之间进行简单的线性插值。

这两个数组的长度相同：

fst = np.random.random_integers(5, size=(10.))
>>> array([4, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 2])
snd = np.random.random_integers(5, size=(10.))
>>> array([1, 1, 3, 4, 1, 5, 5, 5, 4, 3])

在我的起点和终点之间，有3个时间步。 如何在fst和snd之间进行插值？ 我希望能够以fst和snd的第一项为例，检索每个时间步的值，例如

np.interp(1, [1,5], [4,1])    
np.interp(2, [1,5], [4,1])
...
# that is
np.interp([1,2,3,4,5], [1,5], [4,1])
>>> array([ 4.  ,  3.25,  2.5 ,  1.75,  1.  ])

但是，不仅是第一个条目，而且还包括整个数组。

显然，这不会做到：

np.interp(1, [1,5], [fst,snd])

好吧，我知道我会循环到达那里，例如

[np.interp(2, [1,5], [item,snd[idx]]) for idx,item in enumerate(fst)]
>>> [3.25, 3.25, 1.5, 3.25, 1.0, 4.25, 3.5, 2.75, 4.75, 2.25]

但是我相信当您使用numpy数组时，您所做的事情根本上是错误的。

Answer 1

如果您将样本形成2D矩阵，则scipy.interpolate.interp1d中的设施使此操作非常容易。 在您的情况下，您可以构造2xN数组，并构造对列进行向下运算的插值函数：

from scipy.interpolate import interp1d
fst = np.array([4, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 2])
snd = np.array([1, 1, 3, 4, 1, 5, 5, 5, 4, 3])
linfit = interp1d([1,5], np.vstack([fst, snd]), axis=0)

然后，您可以在感兴趣的任何时间生成插值矢量。 例如linfit(2)产生：

array([ 3.25,  3.25,  1.5 ,  3.25,  1.  ,  4.25,  3.5 ,  2.75,  4.75,  2.25])

或者您可以使用时间值向量调用linfit() ，例如linfit([1,2,3])给出：

array([[ 4.  ,  4.  ,  1.  ,  3.  ,  1.  ,  4.  ,  3.  ,  2.  ,  5.  ,  2.  ],
       [ 3.25,  3.25,  1.5 ,  3.25,  1.  ,  4.25,  3.5 ,  2.75,  4.75,           2.25],
       [ 2.5 ,  2.5 ,  2.  ,  3.5 ,  1.  ,  4.5 ,  4.  ,  3.5 ,  4.5 , 2.5 ]])

如果仅执行线性插值，则还可以执行以下操作：

((5-t)/(5-1)) * fst + ((t-1)/(5-1)) * snd

在任何时间t直接计算插值向量。