numpy：如何在兩個數組之間插值不同的時間步長？

Question

我正在尋找一種方法，可以在表示時間起點和終點的兩個numpy數組之間進行簡單的線性插值。

這兩個數組的長度相同：

fst = np.random.random_integers(5, size=(10.))
>>> array([4, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 2])
snd = np.random.random_integers(5, size=(10.))
>>> array([1, 1, 3, 4, 1, 5, 5, 5, 4, 3])

在我的起點和終點之間，有3個時間步。 如何在fst和snd之間進行插值？ 我希望能夠以fst和snd的第一項為例，檢索每個時間步的值，例如

np.interp(1, [1,5], [4,1])    
np.interp(2, [1,5], [4,1])
...
# that is
np.interp([1,2,3,4,5], [1,5], [4,1])
>>> array([ 4.  ,  3.25,  2.5 ,  1.75,  1.  ])

但是，不僅是第一個條目，而且還包括整個數組。

顯然，這不會做到：

np.interp(1, [1,5], [fst,snd])

好吧，我知道我會循環到達那里，例如

[np.interp(2, [1,5], [item,snd[idx]]) for idx,item in enumerate(fst)]
>>> [3.25, 3.25, 1.5, 3.25, 1.0, 4.25, 3.5, 2.75, 4.75, 2.25]

但是我相信當您使用numpy數組時，您所做的事情根本上是錯誤的。

Answer 1

如果您將樣本形成2D矩陣，則scipy.interpolate.interp1d中的設施使此操作非常容易。 在您的情況下，您可以構造2xN數組，並構造對列進行向下運算的插值函數：

from scipy.interpolate import interp1d
fst = np.array([4, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 2])
snd = np.array([1, 1, 3, 4, 1, 5, 5, 5, 4, 3])
linfit = interp1d([1,5], np.vstack([fst, snd]), axis=0)

然后，您可以在感興趣的任何時間生成插值矢量。 例如linfit(2)產生：

array([ 3.25,  3.25,  1.5 ,  3.25,  1.  ,  4.25,  3.5 ,  2.75,  4.75,  2.25])

或者您可以使用時間值向量調用linfit() ，例如linfit([1,2,3])給出：

array([[ 4.  ,  4.  ,  1.  ,  3.  ,  1.  ,  4.  ,  3.  ,  2.  ,  5.  ,  2.  ],
       [ 3.25,  3.25,  1.5 ,  3.25,  1.  ,  4.25,  3.5 ,  2.75,  4.75,           2.25],
       [ 2.5 ,  2.5 ,  2.  ,  3.5 ,  1.  ,  4.5 ,  4.  ,  3.5 ,  4.5 , 2.5 ]])

如果僅執行線性插值，則還可以執行以下操作：

((5-t)/(5-1)) * fst + ((t-1)/(5-1)) * snd

在任何時間t直接計算插值向量。