通过自相关在 Python 中计算功率谱

Question

我想通过使用累积量来计算 8192 数据向量的功率谱。 我计算了 128 个最大移位的自相关，将其减少了信号的平均值并执行了 fft。 结果是复杂的，而不是真实的和积极的。 我哪里做错了？

这是我的代码。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.stattools import acf
import pandas as pd

#Creating the random variables
φ=[]
for i in range(0,6):
    if(i==2):
        φ.append((φ[0]+φ[1]))
    elif(i==5):
        φ.append((φ[3]+φ[4]))
    else:
        φ.append(np.random.uniform(0,2*np.pi))
        
#Creating the λ variables
λ=[0.12,0.3,0.42,0.19,0.17,0.36]

#Building the x process
x=[]
samples=8192
for k in range(0,samples):
    x.append(0)
    for i in range(0,6):
        x[k]+=np.cos(k*2*λ[i]*np.pi+φ[i])

#Preparing The Plot and adding x to it
fig, [ax1,ax2,ax3,ax4]=plt.subplots(nrows=4,ncols=1)
ax1.plot(x)
ax1.set_title("Time Signal")

#Building The Autocorellation function
lags=128
corr=[]
temp=[]
for i in range(0,lags):
    for k in range(0,samples):
        if(i+k>=samples):
            temp.append(0)
        else:
            temp.append(x[k+i]*x[k])
    corr.append(np.mean(temp))
    corr[i]-=(np.mean(x))**2
    temp.clear()
  
#Calculating The Power Spectrum
C2=np.fft.fft(corr)
print(C2)

Answer 1

使用np.fft.fft执行傅里叶变换时，结果始终是一个复信号，其中包含每个频率的幅度和相位。

您想要的是功率谱，可以通过对傅里叶变换信号进行平方来找到：

C2= np.abs(np.fft.fft(corr))**2