使用 Numpy 对矩阵进行元素操作的运算符与在矩阵上执行的操作有什么区别？

Question

Numpy 文档讨论了乘积运算符和矩阵运算符之间的区别。

与许多矩阵语言不同，乘积运算符 * 在 Z3B7F949B2343F9E5390​​E29F6EF5E1778Z arrays 中按元素操作。 矩阵乘积可以使用 @ 运算符（在 python >=3.5 中）或点

问题：按元素操作的运算符与在矩阵上作用的运算符有什么区别？

它将如何改变结果？

Answer 1

假设我们有两个矩阵：

a = [ p q ]
    [ r s ]

b = [ w x ]
    [ y z ]

逐元素产品意味着：

a * b = [ p*w  q*x ]
        [ r*y  s*z ]

矩阵乘积意味着：

a @ b = [ (p*w)+(q*y)  (p*x)+(q*z) ]
        [ (r*w)+(s*y)  (r*x)+(s*z) ]

当数学，机器学习等文献谈论“矩阵乘法”时，这个矩阵乘积就是这个意思。 请注意， a @ b与b @ a不同。