R_lme4_mixed-effects_modelling_SPSSexample_replication_cross-platform

Question

你好 stackoverflow 社区！ 我是混合效果建模 (MEM) 或mixed-models的新手。 为了更好地理解 MEM，我决定复制Howard J. Seltman 博士的教科书《实验设计与分析》中r （ lme4包）中的两个例子。 教材中作者用SPSS解决了两个例子，并收录了相关的output表。

Model 1，称为 [tag:video game example]，模型“试验和分数之间的线性关系，每个年龄组都有单独的截距和斜率，并包括每个受试者的随机截距。 ”
视频游戏示例的数据可在以下链接获得： https://www.stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/data/MMvideo.txt

model 1 output 表格可在第 1页找到。 教科书的370/382 （实际书籍/pdf 书籍）也在下面链接（或看图片）： https://www.stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/Book.pdf

我的 model 1（视频游戏示例）是：

lmer(score ~ trial + (1|id) + (1+agegrp|agegrp), data=data)

其中，试验是固定效应。
(1|id) 是随机的每个主题截距。
(1+agegrp|agegrp) 是每个年龄组的随机斜率和随机截距。

model 1 返回错误： boundary (singular) fit: see help('isSingular')

Model 2，称为 [tag:classroom example]，包括“对 stdTest、年级和治疗组的主要影响”和“随机效应（截距）以解释学校与学校之间的差异，这些差异会导致学生分数之间的相关性学校。 ”课堂示例数据的链接如下： https://www.stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/data/schools.txt

model 2 output 表可在第 10页找到。 教科书的377/391 （实际书籍/pdf 书籍）也在下面链接（或看图片）：[https://www.stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/Book.pdf]

我的model 2（课堂例子）是：

lmer(score ~ stdTest + grade + treatment + (1|student) + (1|student:classroom), data=data)

其中，stdTest、年级水平和治疗组是固定效应。
(1|student) 是随机效应（拦截）。
(1|student:classroom) 适用于嵌套在学校内的学生。

model 2 返回错误：每个分组因子的水平数必须<观察数（问题：student, classroom:student ）

有人可以帮我 model 这两个例子正确地产生所需的输出吗？

Answer 1

我认为您以错误的方式指定了模型。 这看起来像是复制这两个模型的方法：

library(lme4)
library(lmerTest)
library(dplyr)
dat <- rio::import("https://www.stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/data/MMvideo.txt")
dat <- dat %>% 
  mutate(agegrp = factor(agegrp, levels=c("(40,50]", "(20,30]", "(30,40]")))

m1 <- lmer(score ~ agegrp*trial + (1|id) , data=dat)
summary(m1)
#> Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
#> lmerModLmerTest]
#> Formula: score ~ agegrp * trial + (1 | id)
#>    Data: dat
#> 
#> REML criterion at convergence: 708.4
#> 
#> Scaled residuals: 
#>      Min       1Q   Median       3Q      Max 
#> -2.39575 -0.54403  0.07855  0.65601  2.02271 
#> 
#> Random effects:
#>  Groups   Name        Variance Std.Dev.
#>  id       (Intercept) 6.457    2.541   
#>  Residual             4.633    2.152   
#> Number of obs: 150, groups:  id, 28
#> 
#> Fixed effects:
#>                     Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept)          14.0223     1.1097  55.4281  12.637  < 2e-16 ***
#> agegrp(20,30]        -7.2586     1.5704  72.9807  -4.622 1.60e-05 ***
#> agegrp(30,40]        -3.4887     1.4510  64.2373  -2.404   0.0191 *  
#> trial                 3.3150     0.2152 118.8662  15.401  < 2e-16 ***
#> agegrp(20,30]:trial   3.7988     0.3229 118.8662  11.766  < 2e-16 ***
#> agegrp(30,40]:trial   2.1433     0.2914 118.8662   7.354 2.68e-11 ***
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Correlation of Fixed Effects:
#>             (Intr) ag(20,30] ag(30,40] trial  a(20,30]:
#> aggr(20,30] -0.707                                     
#> aggr(30,40] -0.765  0.617                              
#> trial       -0.582  0.411     0.445                    
#> agg(20,30]:  0.388 -0.617    -0.297    -0.667          
#> agg(30,40]:  0.430 -0.304    -0.603    -0.739  0.492

dat2 <- rio::import("https://www.stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/data/schools.txt")
dat2 <- dat2 %>% 
  mutate(grade =factor(grade, levels=c(5,3)), 
         treatment = factor(treatment, levels=c(1,0)))

m2 <- lmer(score ~ grade + treatment + stdTest + (1|classroom), data=dat2)
summary(m2)
#> Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
#> lmerModLmerTest]
#> Formula: score ~ grade + treatment + stdTest + (1 | classroom)
#>    Data: dat2
#> 
#> REML criterion at convergence: 3023.7
#> 
#> Scaled residuals: 
#>      Min       1Q   Median       3Q      Max 
#> -3.02847 -0.68306  0.03838  0.64510  2.94562 
#> 
#> Random effects:
#>  Groups    Name        Variance Std.Dev.
#>  classroom (Intercept) 10.05    3.170   
#>  Residual              25.87    5.086   
#> Number of obs: 490, groups:  classroom, 20
#> 
#> Fixed effects:
#>             Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept) -23.0943     6.8025  15.9160  -3.395 0.003722 ** 
#> grade3       -5.9424     1.6566  16.0861  -3.587 0.002447 ** 
#> treatment0    1.7941     1.6351  16.0676   1.097 0.288698    
#> stdTest       0.4438     0.0879  15.8672   5.049 0.000122 ***
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Correlation of Fixed Effects:
#>            (Intr) grade3 trtmn0
#> grade3     -0.246              
#> treatment0  0.007 -0.410       
#> stdTest    -0.985  0.179 -0.079

^{由reprex package (v2.0.1) 创建于 2022-12-04}

需要注意的一点是 R 中的默认行为是以因子的第一水平作为参考。 在书中的例子中，最后一层是参考，所以你必须在上面的数据管理中明确这一点。