AWK：计算数字的幂时得到+nan

Question

使用变量时的问题

echo ""| awk '{
x=-0.35
print x^1.35
print -0.35^1.35
}'

结果

+nan
-0.242377

使用 GNU awk

Answer 1

output 是正确的。

幂运算符^的优先级高于否定运算符。 因此， x^1.35是(-0.35)^1.35 （非整数次方的负数是一个复数，解释为-nan ），但-0.35^1.35是-(0.35^1.35) ，一个负正数正数的幂。

Answer 2

请参阅DYZ的答案。 我的回答现在看起来有点滑稽，但我认为出于教育目的至少应保留几天。

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实际上，当正确括起来以产生相同的数学运算时，您的两个表达式都会产生+nan 。

echo ""| awk '{ x=-0.35; print x^1.35; print (-0.35)^1.35; x=0.35; print x^1.35; print (0.35)^1.35; }'
+nan
+nan
0.242377
0.242377

和 Perl 有同样的错误：

perl -le '$x = -0.35; print $x**1.35; print "" . (-0.35)**1.35; $x = 0.35; print $x**1.35; print "" . (0.35)**1.35; '
NaN
NaN
0.242377253454738
0.242377253454738

正如您现在可能已经猜到的那样，负数的非整数次幂会产生NaN ：

perl -le 'for $y (qw(0.1 0.5 1 1.35 2)) { for $x (qw(-2 -0.35 -0.1)) { print join "\t", "($x)", "**$y", $x**$y; } }' 
(-2)    **0.1   NaN
(-0.35) **0.1   NaN
(-0.1)  **0.1   NaN
(-2)    **0.5   NaN
(-0.35) **0.5   NaN
(-0.1)  **0.5   NaN
(-2)    **1     -2
(-0.35) **1     -0.35
(-0.1)  **1     -0.1
(-2)    **1.35  NaN
(-0.35) **1.35  NaN
(-0.1)  **1.35  NaN
(-2)    **2     4
(-0.35) **2     0.1225
(-0.1)  **2     0.01

我怀疑 Perl 和 awk 使用类似的低级库，在这种情况下会产生NaN 。

Answer 3

在大学里，我被要求用整个学期学习复杂的数学，这是这个问题的数学核心：

-0.35^1.35 =
-0.35^(135/100) =
-0.35^(27/20) =
((-0.35^27))^1/20) =
(-0.00000000000049)^1/20 =
0.242377253454738i (or "nan" if constrained to real #s)

-0.35^1.35 =
-0.35^(135/100) =
-0.35^(27/20) =
-0.35^(54/40) =
((-0.35^54))^1/40) =
(2.397035107846411e-25)^1/40 =
0.242377253454738

-- 所以，答案是有两个答案。 你今天的新词是“复共轭”。