Matlab中将向量转换为对称空心矩阵

Question

我想将向量转换为对称空心矩阵，但我对 Matlab 不是很熟悉。

例如：

r2 = randi(10,276,1);

并将其转换为对称的空心矩阵，即关于零对角线的对称矩阵（有关所需结果，请参见下图）。 output 矩阵应该是 24x24 (276+276+24(zeros))

感谢您的帮助！

Answer 1

您可以通过遍历行和列并粘贴所需的 r2 元素来获得空心矩阵。 最简单的是跟踪你在 r2 中的位置，就像你 go 一样。我敢肯定，如果你需要的话，可以用三角数进行一些直接计算来直接获取 r2Slice 索引。

r2 = randi(10,276,1);

% 1 + inverse triangular number formula
numrows = 1+sqrt(2.*numel(r2)+1/4)-1/2;
mat = zeros(numrows);

firstelement = 1;
lastelement = numrows-1;
for i = 1:numrows-1
    r2Slice = r2(firstelement:lastelement);
    mat(i,i+1:end) = r2Slice';
    mat(i+1:end,i) = r2Slice;
    firstelement = lastelement+1;
    lastelement = lastelement+numrows-1-i;
end

编辑：因为我想不通，下面是直接计算索引的版本：

r2 = randi(10,276,1);

% triangular number formulas
triang = @(x)x.*(x+1)./2;
inv_triang = @(x)sqrt(2.*x+1/4)-1/2;

numrows = 1+inv_triang(numel(r2));
mat = zeros(numrows);

firstelement = @(i)triang(numrows-1)-triang(numrows-1-i+1)+1;
lastelement = @(i)firstelement(i)+numrows-1-i;

for i = 1:numrows-1
    r2Slice = r2(firstelement(i):lastelement(i));
    mat(i,i+1:end) = r2Slice';
    mat(i+1:end,i) = r2Slice;
end

Answer 2

尝试这个：

r2 = randi(10,24);
r2 = (r2+r2')./2; % make matrix symmetric by adding transpose and divide by 2
r2 = r2 - diag(diag(r2)); % subtract diagonal matrix with diagonal from r2