3d几何：如何将对象与矢量对齐

Question

我有一个3d空间中的对象，我想根据向量对齐。 我已经通过在矢量的x和z分量上执行atan2来获得Y旋转。 但我还希望进行X旋转以使对象向下或向上看。

想象一个飞机做它的俯仰偏转滚动，只是没有滚动。

我使用openGL来设置旋转，所以我需要一个Y角和一个X角。

Answer 1

我不会使用欧拉角，而是使用欧拉轴/角度。 就此而言，这就是Opengl glRotate用作输入的内容。

如果您想要的只是将矢量映射到另一个矢量，那么可以进行无限次的旋转。 对于最短的一个（具有最小旋转角度的那个），您可以使用由from和to单位向量的叉积找到的向量。

axis = from X to

从那里，旋转角度可以从from.to = cos(theta) （假设单位矢量）

theta = arccos(from.to)

glRotate(axis, theta)然后将改变from给to 。

但正如我所说，这只是可以完成这项工作的众多轮换中的一个。 您需要一个完整的参考来更好地定义您希望如何完成转换。

Answer 2

您应该使用某种形式的四元数插值（ 球面线性插值 ）来动画对象从其当前方向到此新方向的动画。

如果使用四元数（向量空间数学）存储方向，则可以非常轻松地获得两个方向之间的最短路径。 有关一篇好文章，请阅读了解Slerp，然后不使用它 。

如果你使用欧拉角，你将受到万向节锁和一些非常奇怪的边缘情况。

Answer 3

实际上......看看这篇文章。 它描述了Euler Angles，我相信这就是你想要的。