3d幾何：如何將對象與矢量對齊

Question

我有一個3d空間中的對象，我想根據向量對齊。 我已經通過在矢量的x和z分量上執行atan2來獲得Y旋轉。 但我還希望進行X旋轉以使對象向下或向上看。

想象一個飛機做它的俯仰偏轉滾動，只是沒有滾動。

我使用openGL來設置旋轉，所以我需要一個Y角和一個X角。

Answer 1

我不會使用歐拉角，而是使用歐拉軸/角度。 就此而言，這就是Opengl glRotate用作輸入的內容。

如果您想要的只是將矢量映射到另一個矢量，那么可以進行無限次的旋轉。 對於最短的一個（具有最小旋轉角度的那個），您可以使用由from和to單位向量的叉積找到的向量。

axis = from X to

從那里，旋轉角度可以從from.to = cos(theta) （假設單位矢量）

theta = arccos(from.to)

glRotate(axis, theta)然后將改變from給to 。

但正如我所說，這只是可以完成這項工作的眾多輪換中的一個。 您需要一個完整的參考來更好地定義您希望如何完成轉換。

Answer 2

您應該使用某種形式的四元數插值（ 球面線性插值 ）來動畫對象從其當前方向到此新方向的動畫。

如果使用四元數（向量空間數學）存儲方向，則可以非常輕松地獲得兩個方向之間的最短路徑。 有關一篇好文章，請閱讀了解Slerp，然后不使用它 。

如果你使用歐拉角，你將受到萬向節鎖和一些非常奇怪的邊緣情況。

Answer 3

實際上......看看這篇文章。 它描述了Euler Angles，我相信這就是你想要的。