[英]Nicely representing a floating-point number in python
我想将一个浮点数表示为一个四舍五入到一些有效数字的字符串,并且从不使用指数格式。 基本上,我想显示任何浮点数,并确保它“看起来不错”。
这个问题有几个部分:
我已经想出了这样做的一种方法,虽然它看起来像是一种工作,但它并不完美。 (最大精度为15位有效数字。)
>>> def f(number, sigfig):
return ("%.15f" % (round(number, int(-1 * floor(log10(number)) + (sigfig - 1))))).rstrip("0").rstrip(".")
>>> print f(0.1, 1)
0.1
>>> print f(0.0000000000368568, 2)
0.000000000037
>>> print f(756867, 3)
757000
有一个更好的方法吗? 为什么Python没有内置函数呢?
似乎没有内置的字符串格式化技巧,它允许您(1)打印浮点数,其第一个有效数字出现在小数点后15位,(2)不是科学计数法。 这就留下了手动字符串操作。
下面我使用decimal
模块从float中提取十进制数字。 float_to_decimal
函数用于将float转换为Decimal
对象。 decimal.Decimal(str(f))
显然是错误的,因为str(f)
可能会丢失有效数字。
float_to_decimal
从十进制模块的文档中解除。
一旦获得十进制数字作为整数元组,下面的代码就会显而易见:砍掉所需数量的重要数字,必要时向上舍入,将数字连接成一个字符串,粘贴在一个符号上,放置一个小数适当地向左或向右指向零点和零点。
在底部你会发现我用来测试f
函数的几个例子。
import decimal
def float_to_decimal(f):
# http://docs.python.org/library/decimal.html#decimal-faq
"Convert a floating point number to a Decimal with no loss of information"
n, d = f.as_integer_ratio()
numerator, denominator = decimal.Decimal(n), decimal.Decimal(d)
ctx = decimal.Context(prec=60)
result = ctx.divide(numerator, denominator)
while ctx.flags[decimal.Inexact]:
ctx.flags[decimal.Inexact] = False
ctx.prec *= 2
result = ctx.divide(numerator, denominator)
return result
def f(number, sigfig):
# http://stackoverflow.com/questions/2663612/nicely-representing-a-floating-point-number-in-python/2663623#2663623
assert(sigfig>0)
try:
d=decimal.Decimal(number)
except TypeError:
d=float_to_decimal(float(number))
sign,digits,exponent=d.as_tuple()
if len(digits) < sigfig:
digits = list(digits)
digits.extend([0] * (sigfig - len(digits)))
shift=d.adjusted()
result=int(''.join(map(str,digits[:sigfig])))
# Round the result
if len(digits)>sigfig and digits[sigfig]>=5: result+=1
result=list(str(result))
# Rounding can change the length of result
# If so, adjust shift
shift+=len(result)-sigfig
# reset len of result to sigfig
result=result[:sigfig]
if shift >= sigfig-1:
# Tack more zeros on the end
result+=['0']*(shift-sigfig+1)
elif 0<=shift:
# Place the decimal point in between digits
result.insert(shift+1,'.')
else:
# Tack zeros on the front
assert(shift<0)
result=['0.']+['0']*(-shift-1)+result
if sign:
result.insert(0,'-')
return ''.join(result)
if __name__=='__main__':
tests=[
(0.1, 1, '0.1'),
(0.0000000000368568, 2,'0.000000000037'),
(0.00000000000000000000368568, 2,'0.0000000000000000000037'),
(756867, 3, '757000'),
(-756867, 3, '-757000'),
(-756867, 1, '-800000'),
(0.0999999999999,1,'0.1'),
(0.00999999999999,1,'0.01'),
(0.00999999999999,2,'0.010'),
(0.0099,2,'0.0099'),
(1.999999999999,1,'2'),
(1.999999999999,2,'2.0'),
(34500000000000000000000, 17, '34500000000000000000000'),
('34500000000000000000000', 17, '34500000000000000000000'),
(756867, 7, '756867.0'),
]
for number,sigfig,answer in tests:
try:
result=f(number,sigfig)
assert(result==answer)
print(result)
except AssertionError:
print('Error',number,sigfig,result,answer)
如果你想要浮点精度,你需要使用decimal
模块,它是Python标准库的一部分 :
>>> import decimal
>>> d = decimal.Decimal('0.0000000000368568')
>>> print '%.15f' % d
0.000000000036857
这是一个片段,根据给定的误差线格式化值。
from math import floor, log10, round
def sigfig3(v, errplus, errmin):
i = int(floor(-log10(max(errplus,errmin)) + 2))
if i > 0:
fmt = "%%.%df" % (i)
return "{%s}^{%s}_{%s}" % (fmt % v,fmt % errplus, fmt % errmin)
else:
return "{%d}^{%d}_{%d}" % (round(v, i),round(errplus, i), numpy.round(i))
例子:
5268685 (+1463262,-2401422) becomes 5300000 (+1500000,-2400000)
0.84312 +- 0.173124 becomes 0.84 +- 0.17
需要任意精确浮动来正确回答这个问题。 因此必须使用十进制模块 。 没有使用指数格式(原始问题的一部分)将小数转换为字符串的方法,所以我写了一个函数来做到这一点:
def removeExponent(decimal):
digits = [str(n) for n in decimal.as_tuple().digits]
length = len(digits)
exponent = decimal.as_tuple().exponent
if length <= -1 * exponent:
zeros = -1 * exponent - length
digits[0:0] = ["0."] + ["0"] * zeros
elif 0 < -1 * exponent < length:
digits.insert(exponent, ".")
elif 0 <= exponent:
digits.extend(["0"] * exponent)
sign = []
if decimal.as_tuple().sign == 1:
sign = ["-"]
print "".join(sign + digits)
问题是试图围绕重要数字。 十进制的“quantize()”方法不会高于小数点,而“round()”函数总是返回一个浮点数。 我不知道这些是否是错误,但这意味着舍入无限精度浮点数的唯一方法是将其解析为列表或字符串并手动进行舍入。 换句话说,这个问题没有明智的答案。
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