很好地代表python中的浮點數

Question

我想將一個浮點數表示為一個四舍五入到一些有效數字的字符串，並且從不使用指數格式。 基本上，我想顯示任何浮點數，並確保它“看起來不錯”。

這個問題有幾個部分：

• 我需要能夠指定有效位數。
• 有效位數需要變量，使用字符串格式化運算符無法完成。 [編輯]我被糾正了; 字符串格式化操作符可以執行此操作
• 我需要它像一個人期望的那樣四舍五入，而不是像1.999999999999那樣

我已經想出了這樣做的一種方法，雖然它看起來像是一種工作，但它並不完美。 （最大精度為15位有效數字。）

>>> def f(number, sigfig):
    return ("%.15f" % (round(number, int(-1 * floor(log10(number)) + (sigfig - 1))))).rstrip("0").rstrip(".")

>>> print f(0.1, 1)
0.1
>>> print f(0.0000000000368568, 2)
0.000000000037
>>> print f(756867, 3)
757000

有一個更好的方法嗎？ 為什么Python沒有內置函數呢？

Answer 1

似乎沒有內置的字符串格式化技巧，它允許您（1）打印浮點數，其第一個有效數字出現在小數點后15位，（2）不是科學計數法。 這就留下了手動字符串操作。

下面我使用decimal模塊從float中提取十進制數字。 float_to_decimal函數用於將float轉換為Decimal對象。 decimal.Decimal(str(f))顯然是錯誤的，因為str(f)可能會丟失有效數字。

float_to_decimal從十進制模塊的文檔中解除。

一旦獲得十進制數字作為整數元組，下面的代碼就會顯而易見：砍掉所需數量的重要數字，必要時向上舍入，將數字連接成一個字符串，粘貼在一個符號上，放置一個小數適當地向左或向右指向零點和零點。

在底部你會發現我用來測試f函數的幾個例子。

import decimal

def float_to_decimal(f):
    # http://docs.python.org/library/decimal.html#decimal-faq
    "Convert a floating point number to a Decimal with no loss of information"
    n, d = f.as_integer_ratio()
    numerator, denominator = decimal.Decimal(n), decimal.Decimal(d)
    ctx = decimal.Context(prec=60)
    result = ctx.divide(numerator, denominator)
    while ctx.flags[decimal.Inexact]:
        ctx.flags[decimal.Inexact] = False
        ctx.prec *= 2
        result = ctx.divide(numerator, denominator)
    return result 

def f(number, sigfig):
    # http://stackoverflow.com/questions/2663612/nicely-representing-a-floating-point-number-in-python/2663623#2663623
    assert(sigfig>0)
    try:
        d=decimal.Decimal(number)
    except TypeError:
        d=float_to_decimal(float(number))
    sign,digits,exponent=d.as_tuple()
    if len(digits) < sigfig:
        digits = list(digits)
        digits.extend([0] * (sigfig - len(digits)))    
    shift=d.adjusted()
    result=int(''.join(map(str,digits[:sigfig])))
    # Round the result
    if len(digits)>sigfig and digits[sigfig]>=5: result+=1
    result=list(str(result))
    # Rounding can change the length of result
    # If so, adjust shift
    shift+=len(result)-sigfig
    # reset len of result to sigfig
    result=result[:sigfig]
    if shift >= sigfig-1:
        # Tack more zeros on the end
        result+=['0']*(shift-sigfig+1)
    elif 0<=shift:
        # Place the decimal point in between digits
        result.insert(shift+1,'.')
    else:
        # Tack zeros on the front
        assert(shift<0)
        result=['0.']+['0']*(-shift-1)+result
    if sign:
        result.insert(0,'-')
    return ''.join(result)

if __name__=='__main__':
    tests=[
        (0.1, 1, '0.1'),
        (0.0000000000368568, 2,'0.000000000037'),           
        (0.00000000000000000000368568, 2,'0.0000000000000000000037'),
        (756867, 3, '757000'),
        (-756867, 3, '-757000'),
        (-756867, 1, '-800000'),
        (0.0999999999999,1,'0.1'),
        (0.00999999999999,1,'0.01'),
        (0.00999999999999,2,'0.010'),
        (0.0099,2,'0.0099'),         
        (1.999999999999,1,'2'),
        (1.999999999999,2,'2.0'),           
        (34500000000000000000000, 17, '34500000000000000000000'),
        ('34500000000000000000000', 17, '34500000000000000000000'),  
        (756867, 7, '756867.0'),
        ]

    for number,sigfig,answer in tests:
        try:
            result=f(number,sigfig)
            assert(result==answer)
            print(result)
        except AssertionError:
            print('Error',number,sigfig,result,answer)

Answer 2

如果你想要浮點精度，你需要使用decimal模塊，它是Python標准庫的一部分 ：

>>> import decimal
>>> d = decimal.Decimal('0.0000000000368568')
>>> print '%.15f' % d
0.000000000036857

Answer 3

這是一個片段，根據給定的誤差線格式化值。

from math import floor, log10, round

def sigfig3(v, errplus, errmin):
    i = int(floor(-log10(max(errplus,errmin)) + 2))
    if i > 0:
        fmt = "%%.%df" % (i)
        return "{%s}^{%s}_{%s}" % (fmt % v,fmt % errplus, fmt % errmin)
    else:
        return "{%d}^{%d}_{%d}" % (round(v, i),round(errplus, i), numpy.round(i))

例子：

5268685 (+1463262,-2401422) becomes 5300000 (+1500000,-2400000)
0.84312 +- 0.173124 becomes 0.84 +- 0.17

Answer 4

需要任意精確浮動來正確回答這個問題。 因此必須使用十進制模塊 。 沒有使用指數格式（原始問題的一部分）將小數轉換為字符串的方法，所以我寫了一個函數來做到這一點：

def removeExponent(decimal):
    digits = [str(n) for n in decimal.as_tuple().digits]
    length = len(digits)
    exponent = decimal.as_tuple().exponent
    if length <= -1 * exponent:
        zeros = -1 * exponent - length
        digits[0:0] = ["0."] + ["0"] * zeros
    elif 0 < -1 * exponent < length:
        digits.insert(exponent, ".")
    elif 0 <= exponent:
        digits.extend(["0"] * exponent)
    sign = []
    if decimal.as_tuple().sign == 1:
        sign = ["-"]
    print "".join(sign + digits)

問題是試圖圍繞重要數字。 十進制的“quantize（）”方法不會高於小數點，而“round（）”函數總是返回一個浮點數。 我不知道這些是否是錯誤，但這意味着舍入無限精度浮點數的唯一方法是將其解析為列表或字符串並手動進行舍入。 換句話說，這個問題沒有明智的答案。