Python中出現意外的浮點表示

Question

您好我在Python中使用字典存儲一些城市及其人口：

population = { 'Shanghai' : 17.8, 'Istanbul' : 13.3, 'Karachi' : 13.0, 'mumbai' : 12.5 }

現在，如果我使用命令print population ，我得到結果：

{'Karachi': 13.0, 'Shanghai': 17.800000000000001, 'Istanbul': 13.300000000000001, 'mumbai': 12.5}

而如果我使用命令print population['Shanghai']我得到17.8的初始輸入。

我的問題是17.8和13.3分別如何變成17.800000000000001和13.300000000000001 ？ 所有這些信息是如何產生的？ 為什么它存儲在那里，因為我的初始輸入表示我不需要額外的信息，至少據我所知。

Answer 1

這已在Python 3.1中更改。 從什么是新的頁面：

Python現在使用David Gay的算法來查找不會改變其值的最短浮點表示。 這應該有助於緩解圍繞二進制浮點數的一些混淆。

使用像1.1這樣的數字很容易看出它的重要性，它在二進制浮點數上沒有精確的等價物。 由於沒有確切的等價，因此像float('1.1')這樣的表達式求值為最接近的可表示值，十六進制為0x1.199999999999ap+0或十進制為1.100000000000000088817841970012523233890533447265625 。 該最近的值仍然用於后續浮點計算。

新的是如何顯示數字。 以前，Python使用了一種簡單的方法。 repr(1.1)的值計算為format(1.1, '.17g') ，其評估為'1.1000000000000001' 。 使用17位數字的優點是它依靠IEEE-754保證確保eval(repr(1.1))完全往返到其原始值。 缺點是許多人發現輸出令人困惑（將二進制浮點表示的內在限制誤認為是Python本身的問題）。

repr(1.1)的新算法更智能並返回'1.1' 。 實際上，它會搜索所有等效的字符串表示形式（使用相同的基礎浮點值存儲的字符串表示形式）並返回最短的表示形式。

新算法在可能的情況下傾向於發出更清晰的表示，但它不會改變基礎值。 所以，仍然是1.1 + 2.2 != 3.3的情況，即使表示可能另有說明。

新算法依賴於底層浮點實現中的某些功能。 如果未找到所需的功能，將繼續使用舊算法。 此外，文本pickle協議通過使用舊算法確保跨平台可移植性。

（供稿人：Eric Smith和Mark Dickinson; issue 1580 ）

Answer 2

您需要了解浮點數在計算機中的工作原理。

基本上，並非所有十進制數都可以准確存儲，在這種情況下，您將獲得最接近的數字。 有時這種抽象泄漏，你會看到錯誤。

這可能是由於您描述的兩個用例的打印邏輯存在差異。 我無法重新生成行為（在Win64中使用Python 2.7.2）。

如果你使用一個數字 ，精確表示，如1.5 ，我猜走開的效果。

Answer 3

如果要在世界上任何一台機器上指定完全相同的小數，則必須使用decimal.Decimal。

有關信息，請參閱Python手冊： http ： //docs.python.org/library/decimal.html

>>> from decimal import Decimal
>>> print Decimal('3.14')
3.14