使用Java查找长数的素数

Question

public class prime
{
   public static void main(String[] args)
    {
     long thing = 600851475143L;
     for(long i = 300425737571L ; i == 0 ; i-- ){
     if (thing % i == 0)
     {
       long answer = i;
       System.out.println(answer);
       break;
     }
     }

    }

}

这是我目前拥有的代码，但是我已经在DrJava中运行了几分钟，它没有返回任何结果。 我猜大概有大约一百万种方法可以优化我的代码； 有人能给我一些提示吗？

今天试图解决一些编程问题，而这又给我带来了麻烦。

非常感谢 ：）

Answer 1

对于不是很大的值计算素数因子，生成高达“事物”的平方根的素数，然后逐个进行尝试，效率会更高。

素数生成可以完成：

• 或使用Eratosthenes算法的Sieve（请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes ）
• 或使用试验分割算法（http://en.wikipedia.org/wiki/Trial_division）

Answer 2

不过，您只需要迭代到sqrt（thing）。

通常，从2开始迭代将更快，因为一半的数字将具有2的因子（而1/3的因子将是3的因子，依此类推）。

您也只在第一个因素上挣扎，因此会错过任何其他因素

 long thing = 600851475143L;
 for(long i = 0; i < 300425737571L ; i++ ){
     if (i * i > thing) {
       break;
     }
     if (thing % i == 0) {
       long answer = i;
       System.out.println(answer);
       break;
     }
 }

• 如aioobe所说，可以使用更复杂的方法

Answer 3

不，它马上终止，因为

i == 0

不会保留第一次迭代。

您可能想写这样的东西：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        long thing = 600851475143L;
        for (long i = 16857 /* 300425737571L */; i > 0; i--) {
            if (thing % i == 0) {
                long answer = i;

                // Print the largest prime factor, then break loop (and quit)
                System.out.println(answer);
                break;
            }
        }
    }
}

但是，这种幼稚的分解方法效率极低。 由于600851475143的因式分解为71 * 839 * 1471 * 6857您必须从300425737571迭代到6857并每次取模。 有许多复杂的方法可以立即解决因式分解问题。