JavaScript Math.Random（）连续两次创建相同数字的几率是多少？

Question

它是否正确？ 使用 - http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_probability

看起来值从.0000000000000000到.9999999999999999

发生两次的概率= p ^ 2 =（1/9999999999999999）^ 2 = 1.0 e-32

我想我在这里错过了一些东西？

另外，伪随机数发生器如何改变这种计算？

谢谢。

Answer 1

我认为连续获得两个数字的概率是1除以生成器的范围，假设它具有良好的分布。

这样做的原因是第一个数字可以是任何数字 ，第二个数字需要再次成为该数字，这意味着我们根本不关心第一个数字。 连续两次获得相同数字的概率与获得任何特定数字一次的概率相同。

连续两次获得某个特定数字，例如连续两次0.5，将是p ^ 2; 但是，如果你只是连续两次关心任何数字，那只是p。

Answer 2

在理想世界中，Math.random（）绝对是随机的，其中一个输出完全独立于另一个输出，（假设p =产生任何给定数字的概率）导致重复的任何值可能为p ^ 2紧接着（正如其他人已经说过的那样）。

在实践中，人们希望Math.random快速，这意味着引擎使用伪随机数生成器。 有许多不同类型的PRNG，但最基本的是线性同余发生器，它基本上是一个功能：

s(n + 1) = some_prime * s(n) + some_value mod some_other_prime

如果使用这样的生成器，那么在调用random() some_other_prime次之前，您将看不到重复的值。 你得到了保证。

然而，相对最近，显而易见的是，这种行为（加上PRNG与当前时间一起播种）可以用于某些形式的跟踪导致浏览器做了很多事情，这意味着你不能假设随后的random()电话。

Answer 3

如果这些数字是真正随机的，那么你会发现它们确实以1 / p的概率出现，所以两倍就是1 / p ^ 2。

p的值不完全是你所拥有的值，因为数字在内部表示为二进制。 计算出数字在javascript中有多少位尾数，并将其用于组合计数。

“伪随机”部分更有趣，因为伪随机数发生器的属性不同。 Knuth在Seminumerical Algorithms中做了一些可爱的工作，但基本上大多数常见的PN发生器至少有一些光谱分布。 Cryptograp0hic PN发生器通常更强大。

更新 ：时间量不应该很大。 无论是一毫秒还是一年，只要你不更新状态概率将保持不变。

Answer 4

得到2个给定数字的概率是（1 / p）^ 2，但得到2个相同数字（任意）的概率是1 / p。 那是因为第一个数字可以是任何数字，第二个数字只需匹配。

Answer 5

你可以找出来，让它运行几天:)

var last = 0.1;
var count = 0 | 0;
function rand(){
    ++count;
    var num = Math.random();
    if(num === last){
        console.log('count: '+count+' num: '+num);
    }
    last = num;
} 
while(true) rand();