JavaScript Math.Random（）連續兩次創建相同數字的幾率是多少？

Question

它是否正確？ 使用 - http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_probability

看起來值從.0000000000000000到.9999999999999999

發生兩次的概率= p ^ 2 =（1/9999999999999999）^ 2 = 1.0 e-32

我想我在這里錯過了一些東西？

另外，偽隨機數發生器如何改變這種計算？

謝謝。

Answer 1

我認為連續獲得兩個數字的概率是1除以生成器的范圍，假設它具有良好的分布。

這樣做的原因是第一個數字可以是任何數字 ，第二個數字需要再次成為該數字，這意味着我們根本不關心第一個數字。 連續兩次獲得相同數字的概率與獲得任何特定數字一次的概率相同。

連續兩次獲得某個特定數字，例如連續兩次0.5，將是p ^ 2; 但是，如果你只是連續兩次關心任何數字，那只是p。

Answer 2

在理想世界中，Math.random（）絕對是隨機的，其中一個輸出完全獨立於另一個輸出，（假設p =產生任何給定數字的概率）導致重復的任何值可能為p ^ 2緊接着（正如其他人已經說過的那樣）。

在實踐中，人們希望Math.random快速，這意味着引擎使用偽隨機數生成器。 有許多不同類型的PRNG，但最基本的是線性同余發生器，它基本上是一個功能：

s(n + 1) = some_prime * s(n) + some_value mod some_other_prime

如果使用這樣的生成器，那么在調用random() some_other_prime次之前，您將看不到重復的值。 你得到了保證。

然而，相對最近，顯而易見的是，這種行為（加上PRNG與當前時間一起播種）可以用於某些形式的跟蹤導致瀏覽器做了很多事情，這意味着你不能假設隨后的random()電話。

Answer 3

如果這些數字是真正隨機的，那么你會發現它們確實以1 / p的概率出現，所以兩倍就是1 / p ^ 2。

p的值不完全是你所擁有的值，因為數字在內部表示為二進制。 計算出數字在javascript中有多少位尾數，並將其用於組合計數。

“偽隨機”部分更有趣，因為偽隨機數發生器的屬性不同。 Knuth在Seminumerical Algorithms中做了一些可愛的工作，但基本上大多數常見的PN發生器至少有一些光譜分布。 Cryptograp0hic PN發生器通常更強大。

更新 ：時間量不應該很大。 無論是一毫秒還是一年，只要你不更新狀態概率將保持不變。

Answer 4

得到2個給定數字的概率是（1 / p）^ 2，但得到2個相同數字（任意）的概率是1 / p。 那是因為第一個數字可以是任何數字，第二個數字只需匹配。

Answer 5

你可以找出來，讓它運行幾天:)

var last = 0.1;
var count = 0 | 0;
function rand(){
    ++count;
    var num = Math.random();
    if(num === last){
        console.log('count: '+count+' num: '+num);
    }
    last = num;
} 
while(true) rand();