Dijkstra的算法问题

Question

在下面的代码中：

#define MAX_VERTICES 260000

#include <fstream>
#include <vector>
#include <queue>
#define endl '\n'
using namespace std;

struct edge {
    int dest;
    int length;
};

bool operator< (edge e1, edge e2) {
    return e1.length > e2.length;
}

int C, P, P0, P1, P2;
vector<edge> edges[MAX_VERTICES];
int best1[MAX_VERTICES];
int best2[MAX_VERTICES];

void dijkstra (int start, int* best) {
    for (int i = 0; i < P; i++) best[i] = -1;
    best[start] = 0;
    priority_queue<edge> pq;
    edge first = { start, 0 };
    pq.push(first);
    while (!pq.empty()) {
        edge next = pq.top();
        pq.pop();
        if (next.length != best[next.dest]) continue;
        for (vector<edge>::iterator i = edges[next.dest].begin(); i != edges[next.dest].end(); i++) {
            if (best[i->dest] == -1 || next.length + i->length < best[i->dest]) {
                best[i->dest] = next.length + i->length;
                edge e = { i->dest, next.length+i->length };
                pq.push(e);
            }
        }
    }
}

int main () {
    ifstream inp("apple.in");
    ofstream outp("apple.out");

    inp >> C >> P >> P0 >> P1 >> P2;
    P0--, P1--, P2--;
    for (int i = 0; i < C; i++) {
        int a, b;
        int l;
        inp >> a >> b >> l;
        a--, b--;
        edge e = { b, l };
        edges[a].push_back(e);
        e.dest = a;
        edges[b].push_back(e);
    }

    dijkstra (P1, best1);           // find shortest distances from P1 to other nodes
    dijkstra (P2, best2);           // find shortest distances from P2 to other nodes

    int ans = best1[P0]+best1[P2];  // path: PB->...->PA1->...->PA2
    if (best2[P0]+best2[P1] < ans) 
        ans = best2[P0]+best2[P1];  // path: PB->...->PA2->...->PA1
    outp << ans << endl;
    return 0;
}

这是什么： if (next.length != best[next.dest]) continue; 用于？ 这是为了避免我们遇到循环的情况会给我们相同的答案吗？

谢谢！

Answer 1

我想你正在考虑你的priority_queue包含2倍相同边缘的情况，但每个都有不同的“长度”。

如果你推动长度为Y的边缘X，然后再次推动边缘X，这可能会发生，但这次它的长度<Y.这就是为什么，如果边缘的长度不是最低的那么你呢？到目前为止已找到该边缘，你在该循环的迭代中省略它。

Answer 2

该行是一种处理c ++的priority_queue没有reduce_key函数这一事实的方法。

也就是说，当你执行pq.push(e)并且堆中已存在具有相同目标的边时，您希望减少堆中已存在的边的键。 使用c ++的priority_queue并不容易做到这一点，因此处理它的一种简单方法是允许堆中的多个边对应于同一目标，并忽略从堆中弹出的第一个（对于每个dest）。

请注意，这会将复杂性从O(ElogV)更改为O(ElogE) 。