图的K3个不相交子图的最大值

Question

我正在尝试解决以下问题：我们有一些图形。 如何查找（仅数量）最大的K3个完整图，它们是输入图的子图，并且彼此不相交。

我不需要代码，没有完整的解决方案。 我需要从哪里开始的建议。 我考虑过DFU和一些遍历，但是它没有给出解决方案，至少没有提供很好的时间复杂性。

Answer 1

不相交，我想您的意思是任何两个三角形甚至不共享一个顶点。

这将是NP-Hard。

分成三角形是NP-Complete，可以解决您的问题。

通过构造三角形的图：每个三角形是一个顶点，如果两个三角形共享一个节点，则两个三角形相邻。 您可以将其简化为最大的独立集问题，其中可能有很多关于算法/近似算法的文献。