圖的K3個不相交子圖的最大值

Question

我正在嘗試解決以下問題：我們有一些圖形。 如何查找（僅數量）最大的K3個完整圖，它們是輸入圖的子圖，並且彼此不相交。

我不需要代碼，沒有完整的解決方案。 我需要從哪里開始的建議。 我考慮過DFU和一些遍歷，但是它沒有給出解決方案，至少沒有提供很好的時間復雜性。

Answer 1

不相交，我想您的意思是任何兩個三角形甚至不共享一個頂點。

這將是NP-Hard。

分成三角形是NP-Complete，可以解決您的問題。

通過構造三角形的圖：每個三角形是一個頂點，如果兩個三角形共享一個節點，則兩個三角形相鄰。 您可以將其簡化為最大的獨立集問題，其中可能有很多關於算法/近似算法的文獻。