圖表的最大子圖數

Question

任何人都可以告訴我圖中可能有多少個最大子圖。 如果你可以給我一些解釋，如何能夠計算出來，這將是一件好事。 謝謝

Answer 1

這聽起來像是家庭作業，所以這里有一些提示：子圖的定義是它由圖的節點的子集以及原始圖中在所選節點之間的那些邊的子集組成。 （編輯：我的原始回復是錯誤的，因為“缺少了一個子集”。） 換句話說，“有多少個子圖”這個問題的答案與“我們可以選擇多少種節點的子集”相同，這與“給定一組 V ， V有多少子集”基本上是同一個問題？ 編輯：因此，正如@andrew cooke指出的那樣，盡管表達有多少可能的節點子集很簡單，但每個節點子集的可能邊緣子集的數量取決於圖的結構，因此沒有簡單的公式這個。

Answer 2

讓邊數為E而不是。 頂點是V.子圖數：2 ^ V + C（E，1）* 2 ^（V-2）+ C（E，2）* 2 ^（左頂點）+ ....繼續直到所有邊緣被覆蓋。