固定最大边长的平面图

Question

我想在2D空间中生成随机点，这些点将是平面图的节点（使用Gabriel图算法或RNG构建）。

我写了Java代码来做到这一点，但是我有两个难题要解决。

1）我需要图的所有边都不能超过给定的阈值

2）我想知道图的面后，面是由边连接的节点的集合。 面中不包含其他节点。 在下面的图像中，脸部用标签（F1，F2 ...）签名。

怎么做这两件事？ 一些算法？ 有某种已知的方法吗？

下面有一个我必须创建的图形示例

http://imageshack.us/photo/my-images/688/immagineps.png/

Answer 1

1. 如果您可以容忍点数的某些变化，则可以将Gabriel图算法修改为增量的（大部分工作是使Delaunay算法增量），然后每当边长太大时，在其中插入一个随机点以该边缘为直径的圆。

2. 平面图最方便的数据结构是以边缘为中心的：例如， 双重连接的边缘列表和四边形表示。 如果尚未在Delaunay步骤中使用这种类型的数据结构（并且我无法想象为什么不这样做），则可以按角度对每个顶点的传出连接进行排序。 从那里开始，很容易实现一个函数，该函数采用一个半边沿并以逆时针顺序返回同一面上的下一个半边沿。 现在遍历所有半边，对于尚未访问的每个半边，遍历整个脸部，直到返回起点为止。 将内部迭代中的所有半边标记为一张面。