如何在两个点之间建立线段，并找出与该线相交的点？

Question

我有生成点之间所有可能线的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.lines as lines
import itertools 

fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(111)
all_data = [[1,10],[2,10],[3,10],[4,10],[5,10],[3,1],[3,2],[3,3],[3,4],[3,5]]
x, y = zip(*all_data)
plt.scatter(x,y)
for pair in itertools.combinations(all_data,2):
    line=lines.Line2D(*zip(*pair))
    line.set_color('brown')
    ax.add_line(line)

plt.show()

但我想每条线相交多少点。 （点是蓝色的）

Answer 1

也许是这样的（未经测试）：

def crossf(p1, p2):
  u"returns a boolean function for testing line (p1, p2)"
  if p1[0] == p2[0]:
    y = [p1[1], p2[1]]
    y.sort()
    # if p3 falls within the y range it is on the line
    return lambda p3: (p3[1] >= y[0]) and (p3[1] <= y[1])
  else:
    slope = p2[1] - p1[1], p2[0] - p1[0]
    # y/x ratio of point (p3 - p1) must equal slope
    return lambda p3: (p3[0] - p1[0]) * slope[1] == (p3[1] - p1[1]) * slope[0]

crosstests = dict([(pair, crossf(*pair) for pair in itertools.combinations(all_data,2)])

for pair in crosstests:
  for point in all_data:
    print 'point %s does %sfall on line %s' % (point, 
        '' if crosstests[pair](point) else 'not ', pair)

Answer 2

使用此距离度量。 http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html它在结尾处具有漂亮的向量表达式。 置换所有点线组合，如果d小于epsilon，则有一个交点。