使用 c# 创建 3D 矩形

Question

我在 c# 和交叉点 function 中阅读了有关矩形结构的信息

我的问题是：如何自定义它，以便我可以拥有 3D 矩形，拥有 x、y、z 坐标

并让它与另一个相交？

任何想法

Answer 1

只需创建自己的。 这里有一些想法：

• 一个 3D 矩形不仅有宽度和高度，还有一个平面
• 平面可以用法线向量和点（原点）来描述
• 原点类似于 2D 矩形中的 (x, y)，即“左上”点，但任何都可以
• 与另一个矩形相交可能就像将两个平原相交然后检查相交线是否“切割”任何矩形一样简单
• 有大量与数学相关的网站可以检查有关如何执行此操作的公式
• 机会非常好，在您的应用程序中，您不需要以优化的方式执行此操作。 真的。 只需编写代码并尝试一下。 您可以稍后进行优化。

编辑：

等待。 再想一想：原点、高度、宽度和法线向量不会真正削减它，因为你没有像在 2D 中那样“向上”的感觉。

所以，从头开始。 仔细想想，二维中的宽度和高度实际上是向量二，只是它们的方向是隐含的：宽度是向量在x方向的长度，高度是向量在y方向的长度。

所以，model 你的矩形是这样的：

• 一个点（ Origin ）
• 一个向量Width （这在数学中通常称为u ）
• 向量Height （这在数学中通常称为v ）
• 不再需要法线向量，因为它可以通过Width x Height的向量积来计算

然后可以将矩形的其他三个点计算为：

• Origin + Width
• Origin + Width + Height
• Origin + Height

Answer 2

您链接到的矩形 class 为二维矩形建模（我不知道 3D 矩形是什么，顺便说一句）。

几乎整个System.Drawing命名空间都处理 2D，因此您不能以这种方式自定义它。

System.Drawing 父命名空间包含支持基本 GDI+ 图形功能的类型。 子命名空间支持高级二维和矢量图形功能、高级成像功能以及与打印相关的印刷服务。

（强调我的）

Answer 3

（关于交集函数）

您不能创建这样的 function。

2D 中 2 个矩形的相交 function 很有趣，因为它返回了第三个矩形（可以是空的）。

空间中 2 个“3D 矩形”的交点并不总是 3D 矩形！

（例如取 2 个相同的矩形并旋转一个，然后取交叉点...）

所以你不能只创建一个矩形 object，然后创建一个交集 function，它返回一个矩形 object。

您需要更完整的 3D object 管理库。

评论：

一个 3D 矩形由 6 个平面分隔。 所以你可以通过 x,y,z 上的 6 个约束来识别它

那么 2 个 3D 矩形的交集将只是一个由 12 个约束标识的 3D object。

如果这 12 个约束可以简化为 6 个，则它可以是矩形（但并非总是如此），如果不能，则它不是矩形。