如何使用 for 循环乘以矩阵 - Python

Question

我什至不知道如何开始这样做它需要是一个 for 循环来乘以 mtrixes

例如

[[1,2],[3,4]] * [[3,4],[5,6]]

[1 , 2] , [3 , 4]

[3, 4] *[5, 6]

非常感谢需要帮助我知道 90% 的人不想为我编码，所以没关系

只需要两个方阵

我很确定模式正在列表中查看它

a[1][1]*b[1][1]+a[1][2]*b[2][1]       a[1][1]b[1][2]+a[1][2]b[2][2]

a[2][1]b[1][1]+a[2][2]b[2][1]         a[2][1]b[1][2]+a[2][2]b[2][2]

Answer 1

result = [] # final result
for i in range(len(A)):

    row = [] # the new row in new matrix
    for j in range(len(B[0])):
        
        product = 0 # the new element in the new row
        for v in range(len(A[i])):
            product += A[i][v] * B[v][j]
        row.append(product) # append sum of product into the new row
        
    result.append(row) # append the new row into the final result


print(result)

Answer 2

如果你看看矩阵乘法是如何工作的：

[ 1 2 ] x [ 5 6 ] = [ 1*5+2*7 1*6+2*8 ]
[ 3 4 ]   [ 7 8 ]   [ 3*5+4*7 3*6+4*8 ]

那么您可以确定一种计算方法，例如，如果您要乘以输出矩阵的元素i , j ，那么您需要将 LHS 矩阵第i行中的所有内容乘以 RHS 矩阵第j列中的所有内容，所以那是一个 for 循环（因为行i 中的元素数等于列j ）。

您还需要涵盖输出矩阵维度的i和j 的每个组合，这是一个 for 循环，用于嵌套在行的 for 循环中的列。

当然，实际的代码是一个供您实现的练习。

Answer 3

打破它。 在尝试编写矩阵相乘的函数之前，先编写一个向量相乘的函数。 如果你能做到这一点，那么两个矩阵相乘只是将结果矩阵的每个元素 i,j 的行 i 和列 j 相乘。

Answer 4

def matmul(matrix1_,matrix2_):
    result = [] # final result

    for i in range(len(matrix1_)):

        row = [] # the new row in new matrix
        for j in range(len(matrix2_[0])):

            product = 0 # the new element in the new row

            for v in range(len(matrix1_[i])):
                 product += matrix1_[i][v] * matrix2_[v][j]
            row.append(product) # append sum of product into the new row

        result.append(row) # append the new row into the final result
    return result

Answer 5

from numpy import *
m1 = array([[1, 2, 3],[4, 5, 6] ])
m2 = array([[7, 8],[9, 10],[11, 12]])
r = array([[0, 0],[0, 0]])
s = 0
for i in range(2):
    for j in range(2):
        for k in range(3):
            s = s + m1[i][k]*m2[k][j]

        r[i][j] = s
        s = 0
print(r)

我认为当我们使用 numpy 模块时 append 函数在二维数组中不起作用，所以这就是我解决它的方法。

Answer 6

>>> A=[[1,2],[3,4]]
>>> B=[[3,4],[5,6]]
>>> n=2
>>> ans=[[0]*n for i in range(n)]
>>> ans
[[0, 0], [0, 0]]
>>> for i in range(n):
...     for j in range(n):
...             ans[i][j]=sum((A[i][v]*B[v][j] for v in range(n)))
... 
>>> ans
[[13, 16], [29, 36]]

我认为您只需要简化矩阵乘法的公式即可。

我们有 A*B=C 那么： Cij=答案的第 i 行第 j 列中的值。 例如上面我们有 C12=16 和 C11=13..（注意这是数组中的第 0 个位置，所以我们经常从 0 开始而不是 1）

Cij= dot_product(row_i_of_A,column_j_of_B)=sum(row_i_of_A(v)*column_j_of_B(v) for v in range(n))

因为我们想要完整的答案（所有的 C），所以我们需要计算出所有可能的 Cij。 这意味着我们需要尝试所有可能的对 ij，因此我们在 range(n) 中遍历 i，在 range(n) 中遍历 j，并对每个可能的对执行此操作。

Answer 7

u 和 v 是为可视化目的而构建的。

from typing import List
A = [[1,0,0],[-1,0,3]]
B = [[7,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]

def mult_mat(A:List[List[int]], B:List[List[int]]) -> List[List[int]]:
    n = len(A)      # Number of rows in matrix A
    m = len(B[0])   # Number of columns in matrix B

    ret = [[0 for i in range(m)] for j in range(n)]

    for row in range(n):
        u = A[row]

        for col in range(m):
            v = [B[i][col] for i in range(len(B))]
            # Here you can calculate ret[row][col] directly without v
            # But v is constructed for visualization purpose
            ret[row][col] = sum([x*y for x,y in zip(u,v)])
    return ret

if __name__ == '__main__':
    print(mult_mat(A,B))