使此表达式语法对于LL（1）毫无歧义

Question

我们如何才能使该表达式语法对于LL（1）进行解析？

语法与大多数类似C的语言中使用的表达式非常相似。

注意：<>中的字符串是非终结符，而大写中的字符串是终结符。

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 <expression> -->  <arithmeticExpr> | <booleanExpr>

 <arithmeticExpr> -->  <arithmeticExpr> <op1> <term> | <term> 

 <term> -->  <term> <op2> <factor> 
 <term> -->  <factor>

 <factor> -->  BO <arithmeticExpr> BC 
 <factor> -->  <var> 

 <op1> -->  PLUS | MINUS

 <op2> -->  MUL | DIV  

 <booleanExpr> -->  <booleanExpr> <logicalOp> <booleanExpr> 
 <booleanExpr> -->  <arithmeticExpr> <relationalOp> <arithmeticExpr> 
 <booleanExpr> -->   BO <booleanExpr> BC

 <logicalOp> -->  AND | OR 

 <relationalOp> -->   LT | LE | GT | GE | EQ | NE

 <var> --> ID <whichId> | NUM | RNUM 

 <whichId> --> SQBO ID SQBC | ε

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PS：我在处理Boolean Expressions. Stackoverflow上找不到任何问题Boolean Expressions.

Answer 1

首先，您需要消除规则的歧义

<booleanExpr> -->  <booleanExpr> <logicalOp> <booleanExpr>

它应该如何处理这样的输入a AND b OR c和a OR b AND c ？ 有多种可能的解释。 您需要决定要哪个。

然后，您将获得一个明确的语法，但不是LL（1）。 要使其成为LL（1），您需要对其进行左分解 。

Answer 2

@Chris，您的问题可能已纠正如下。 但是完整语法的歧义不会消失。
同样，此处不可能以标准格式进行左因子分解。
仅当我们尝试找到<booleanExpr>和<expression>的第一组时，我们才得到左公因数（如<booleanExpr> BO ）。

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<booleanExpr> -->  <arithmeticExpr> <relationalOp> <arithmeticExpr> <BooleanX>
<booleanExpr> -->   BO <booleanExpr> BC <BooleanX>

<BooleanX> -->  <logicalOp> <booleanExpr> <BooleanX> | ε