使用OpenCV计算特征值和特征向量

Question

我在计算特征向量（OpenCV中的值）时遇到麻烦。 我在Python（SciPy）中也做过同样的事情，但是在移植代码时遇到了麻烦。

我有2个矩阵Sw，Sb，其值为：

Sw:[0.0112962962962963, 0.00675925925925926;
  0.00675925925925926, 0.007962962962962963]
Sb:[0.0530787037037037, 0.01657407407407407;
  0.01657407407407407, 0.004606481481481482]

对于Sw，Sb的上述值， 使用以下方法计算本征值，SciPy（Python）中的本征向量 ：

from numpy import *
from scipy import linalg as la
evals,evecs = la.eig(Sw,Sb)

产生以下内容：

evals:
[ 0.17299805+0.j -8.47412141+0.j]
evecs:
[[ 1.         -0.31926401]
 [-0.54311321  1.        ]]

我正在尝试将上述代码移植到OpenCV（C ++ API）

对于相同的Sw，Sb 值，使用以下方法在OpenCV中计算特征值和特征向量

cv::eigen(Sb,Sb_Eig_Val,Sb_Eig_Vec);

产生不同的值 ，即：

Sb_Eig_Val
[0.05820394496612978; -0.0005187597809445917]
Sb_Eig_Vec
[0.9553644860284983, 0.2954296850952915;
  -0.2954296850952915, 0.9553644860284983]

我在这里想念什么吗？

Answer 1

您正在解决两个不同的线性代数问题！ 考虑：

from scipy import linalg as la
sw=[[0.0112962962962963, 0.00675925925925926],[0.00675925925925926, 0.007962962962962963]]
sb=[[0.0530787037037037, 0.01657407407407407],[0.01657407407407407, 0.004606481481481482]]
print la.eig(sb)

这使：

(array([ 0.05820394+0.j, -0.00051876+0.j]), array([[ 0.95536449, -0.29542969],
   [ 0.29542969,  0.95536449]]))

与openCV完全一样。 在具有两个输入参数的scipy情况下，您正在解决广义特征值问题，但是只有一个参数时，它假定另一个矩阵是恒等式（这通常是我们说对角线化时的意思）

由于矩阵是对称的，因此应在eigh中使用eigh。 实对称矩阵给出实特征对，它将停止返回复数。