R中的多元偏态正态

Question

我正在尝试使用来自R中的sn包的rmsn命令生成具有多元偏斜正态分布的随机数。我希望，理想情况下，能够获得具有指定方差和协方差的三列数字，同时具有一个专栏强烈倾斜。 但我正在努力同时实现这两个目标。

偏斜正态分布的帖子是相关的和有用的（以及下面的一些代码的来源），但还没有完全澄清我的问题。

我一直在努力：

a <- c(5, 0, 0) # set shape parameter
s <- diag(3) # create variance-covariance matrix
w <- sqrt(1/(1-((2*(a^2)/(1 + a^2))/pi))) # determine scale parameter to get sd of 1
xi <- w*a/sqrt(1 + a^2)*sqrt(2/pi) # determine location parameter to get mean of 0

apply(rmsn(n=1000, xi=c(xi), Omega=s, alpha=a), 2, sd)
colMeans(rmsn(n=1000, xi=c(xi), Omega=s, alpha=a))

列意味着SD对于第二列和第三列（没有偏斜）而不是第一列（确实如此）是正确的。 任何人都可以澄清我上面的代码或我的想法出错了吗？ 我可能误解了如何使用rmsn或输出。 任何援助将不胜感激。

Answer 1

位置不是平均值（除非没有歪斜）。 从文档：

请注意，位置向量'xi'不代表分布的平均向量（如果'df <= 1'，实际上甚至可能不存在），类似地，'Omega'不是分布的协方差矩阵

你可能想用Omega=w代替Omega=s 。 这应该是一个方差矩阵：应该没有平方根。