R中的多元偏態正態

Question

我正在嘗試使用來自R中的sn包的rmsn命令生成具有多元偏斜正態分布的隨機數。我希望，理想情況下，能夠獲得具有指定方差和協方差的三列數字，同時具有一個專欄強烈傾斜。 但我正在努力同時實現這兩個目標。

偏斜正態分布的帖子是相關的和有用的（以及下面的一些代碼的來源），但還沒有完全澄清我的問題。

我一直在努力：

a <- c(5, 0, 0) # set shape parameter
s <- diag(3) # create variance-covariance matrix
w <- sqrt(1/(1-((2*(a^2)/(1 + a^2))/pi))) # determine scale parameter to get sd of 1
xi <- w*a/sqrt(1 + a^2)*sqrt(2/pi) # determine location parameter to get mean of 0

apply(rmsn(n=1000, xi=c(xi), Omega=s, alpha=a), 2, sd)
colMeans(rmsn(n=1000, xi=c(xi), Omega=s, alpha=a))

列意味着SD對於第二列和第三列（沒有偏斜）而不是第一列（確實如此）是正確的。 任何人都可以澄清我上面的代碼或我的想法出錯了嗎？ 我可能誤解了如何使用rmsn或輸出。 任何援助將不勝感激。

Answer 1

位置不是平均值（除非沒有歪斜）。 從文檔：

請注意，位置向量'xi'不代表分布的平均向量（如果'df <= 1'，實際上甚至可能不存在），類似地，'Omega'不是分布的協方差矩陣

你可能想用Omega=w代替Omega=s 。 這應該是一個方差矩陣：應該沒有平方根。