如何以2个字节保存浮点数？

Question

是的我知道IEEE-754半精度标准，是的，我知道在该领域所做的工作。 简单地说，我试图在2个字节内保存一个简单的浮点数（如52.1或1.25 ）。

我已尝试过Java和C＃中的一些实现，但是它们通过解码不同的数字来破坏输入值。 你输入32.1 ，编码解码后得到32.0985 。

有没有什么方法可以在不破坏输入值的情况下以16位存储浮点数？

非常感谢。

Answer 1

您可以在BCD中存储三位数字，并将剩余的四位用于小数点位置：

52.1 = 521 * 10 ^ -1 => 0x1521
1.25 = 125 * 10 ^ -2 => 0x2125

这将为您提供从0.0000000000000001到999的范围。您当然可以为小数点添加偏移量，以获得例如0.0000000001到999000000的范围。

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用于小数点放置的四位的简单实现，其余用于值。 没有任何错误检查，并没有彻底检查。 （使用!=比较双精度时，可能会出现某些值的精度问题。）

public static short Encode(double value) {
  int cnt = 0;
  while (value != Math.Floor(value)) {
    value *= 10.0;
    cnt++;
  }
  return (short)((cnt << 12) + (int)value);
}

public static double Decode(short value) {
  int cnt = value >> 12;
  double result = value & 0xfff;
  while (cnt > 0) {
    result /= 10.0;
    cnt--;
  }
  return result;
}

例：

Console.WriteLine(Encode(52.1));
Console.WriteLine(Decode(4617));

输出：

4617
52.1

Answer 2

C＃没有内置功能，但您可以尝试使用定点方法。

8,8固定点的例子（逗号前8，后8）：

float value = 123.45;
ushort fixedIntValue = (ushort)(value * 256);

这样，数字存储如下：XXXXXXXX，XXXXXXXX

并且您可以使用以下方法再次检索浮动：

float value = fixedIntValue / 256f;

Answer 3

您确定需要这样的微优化，而不仅仅是使用float或double ？

通过存储short并理解，例如，它除以100来得到实际数字，你会得到更好的服务吗？ （例如52.1和1.25的示例可以存储为5210和125）我认为这可能是最适合您的解决方案。

如果您使用的是实际浮点数，则可以将解码后的数字取整并将其四舍五入为有效数字（从您的示例中为3），这通常会使您返回与您开始时相同的数字（请注意是的，这是故意模糊的 - 你不能保证获得原件，除非你存储原件）。

Answer 4

问题是您无法在任何二进制浮点类型中精确表示32.1 。

在单精度中，最接近的可表示值是32.099998。 半精度，显然是32.0985。

您可以考虑使用十进制浮点类型，但此解决方案并非半精度唯一。

Answer 5

有4,278,190,080个32位浮点值，不包括NaN和无穷大。 两个字节中的16位有65,536个值。 显然，不可能以两个字节唯一地编码所有浮点值。

你想编码哪些？

即使对于符号和指数的单个值（例如，所有浮点值从4到8，不包括8），也有8,388,608个浮点值，因此您甚至无法对这两个字节进行编码。

您必须将自己限制为要编码的一小部分值。 完成后，人们可能会对如何编码它们提出建议。 您要解决的实际问题是什么？

Answer 6

从您的示例中，您要存储3位数和小数点。 您可以简单地将11个符号的“字母”编码为4位代码，并以2个字节存储4 x 4位。