如何以2個字節保存浮點數？

Question

是的我知道IEEE-754半精度標准，是的，我知道在該領域所做的工作。 簡單地說，我試圖在2個字節內保存一個簡單的浮點數（如52.1或1.25 ）。

我已嘗試過Java和C＃中的一些實現，但是它們通過解碼不同的數字來破壞輸入值。 你輸入32.1 ，編碼解碼后得到32.0985 。

有沒有什么方法可以在不破壞輸入值的情況下以16位存儲浮點數？

非常感謝。

Answer 1

您可以在BCD中存儲三位數字，並將剩余的四位用於小數點位置：

52.1 = 521 * 10 ^ -1 => 0x1521
1.25 = 125 * 10 ^ -2 => 0x2125

這將為您提供從0.0000000000000001到999的范圍。您當然可以為小數點添加偏移量，以獲得例如0.0000000001到999000000的范圍。

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用於小數點放置的四位的簡單實現，其余用於值。 沒有任何錯誤檢查，並沒有徹底檢查。 （使用!=比較雙精度時，可能會出現某些值的精度問題。）

public static short Encode(double value) {
  int cnt = 0;
  while (value != Math.Floor(value)) {
    value *= 10.0;
    cnt++;
  }
  return (short)((cnt << 12) + (int)value);
}

public static double Decode(short value) {
  int cnt = value >> 12;
  double result = value & 0xfff;
  while (cnt > 0) {
    result /= 10.0;
    cnt--;
  }
  return result;
}

例：

Console.WriteLine(Encode(52.1));
Console.WriteLine(Decode(4617));

輸出：

4617
52.1

Answer 2

C＃沒有內置功能，但您可以嘗試使用定點方法。

8,8固定點的例子（逗號前8，后8）：

float value = 123.45;
ushort fixedIntValue = (ushort)(value * 256);

這樣，數字存儲如下：XXXXXXXX，XXXXXXXX

並且您可以使用以下方法再次檢索浮動：

float value = fixedIntValue / 256f;

Answer 3

您確定需要這樣的微優化，而不僅僅是使用float或double ？

通過存儲short並理解，例如，它除以100來得到實際數字，你會得到更好的服務嗎？ （例如52.1和1.25的示例可以存儲為5210和125）我認為這可能是最適合您的解決方案。

如果您使用的是實際浮點數，則可以將解碼后的數字取整並將其四舍五入為有效數字（從您的示例中為3），這通常會使您返回與您開始時相同的數字（請注意是的，這是故意模糊的 - 你不能保證獲得原件，除非你存儲原件）。

Answer 4

問題是您無法在任何二進制浮點類型中精確表示32.1 。

在單精度中，最接近的可表示值是32.099998。 半精度，顯然是32.0985。

您可以考慮使用十進制浮點類型，但此解決方案並非半精度唯一。

Answer 5

有4,278,190,080個32位浮點值，不包括NaN和無窮大。 兩個字節中的16位有65,536個值。 顯然，不可能以兩個字節唯一地編碼所有浮點值。

你想編碼哪些？

即使對於符號和指數的單個值（例如，所有浮點值從4到8，不包括8），也有8,388,608個浮點值，因此您甚至無法對這兩個字節進行編碼。

您必須將自己限制為要編碼的一小部分值。 完成后，人們可能會對如何編碼它們提出建議。 您要解決的實際問題是什么？

Answer 6

從您的示例中，您要存儲3位數和小數點。 您可以簡單地將11個符號的“字母”編碼為4位代碼，並以2個字節存儲4 x 4位。