R中的自动曲线拟合

Question

是否有任何包使用许多简单模型自动拟合曲线？
简单的模型我的意思是：

• AX + B
• 斧^ 2 + BX + C
• a * log（x）+ b
• 一个* X ^ N + B
• AX /（1 + BX）
• 斧^ N /（1 + BX ^ n）的
• ...

最好的方法是使用一个带有两个向量参数X和Y的函数，并返回一个带有SSE的拟合简单模型列表。

Answer 1

尝试这个。 rhs是右侧的字符向量， x和y是数据。 它为每个构造公式fo ，然后提取参数并将每个参数设置为1作为起始值。 最后它运行nls并返回已排序的SSE，以便结果是通过右侧命名的SSE的向量。 如果verbose=TRUE （默认情况下是这样），那么它还会显示每个拟合的输出。

sse <- function(rhs, x, y) sort(sapply(rhs, function(rhs, x, y, verbose = TRUE) {
    fo <- as.formula(paste("y", rhs, sep = "~"))
    nms <- setdiff(all.vars(fo), c("x", "y"))
    start <- as.list(setNames(rep(1, length(nms)), nms))
    fm <- nls(fo, data.frame(x, y), start = start)
    if (verbose) { print(fm); cat("---\n") }
    deviance(fm)
}, x = x, y = y))

## test

set.seed(123)
x <- 1:10
y <- rnorm(10, x)

# modify to suit
rhs <- c("a*x+b", "a*x*x+b*x+c")

sse(rhs, x, y)

Answer 2

您还可以查看提供评估分数多项式的函数的包。 到目前为止，这些似乎是mboost （使用函数FP ）和mfp （使用函数mfp ）。 虽然我没有尝试过这些软件包，但它们背后的理论非常符合您的要求。

mfp包在2005年的R-News中有所描述。

可能感兴趣的两个参考文献是

Royston P，Altman D（1994）使用连续协变量的分数多项式的回归。 Appl Stat。 3：429-467。

Sauerbrei W，Royston P（1999）建立多变量预测和诊断模型：通过使用分数多项式转换预测变量。 皇家统计学会期刊（系列A）162：71-94。

Answer 3

您可以通过手动调整几次自由度来拟合回归样条并找到合适的拟合。 尝试以下功能：

spline.fit <- function(x, y, df=5) {
  ## INPUT: x, y are two vectors (predictor and response);
  ##        df is the number of spline basis.  Increase "df" to fit more adaptively to the data.
  require(splines) # available as default R Package.
  bx <- bs(x, df)  # B-spline basis matrix as New Predictors (dimension is "length(x)" by "df")
  f <- lm(y ~ bx)  # Linear Regression on Spline Basis (that is, "df" number of new predictors)
  fy <- fitted(f)  # Fitted Response
  plot(x, y); lines(x, fy, col="blue", lwd=2) # Make a plot to show the fit.
  invisible(list(x=bx, y=fy, f=f))    # Return the Basis (new predictors), Fitted Y, Regression
}

if (F) {                                # Unit Test
  spline.fit(1:100, rnorm(100))
  spline.fit(1:100, rnorm(100), df=20)
}