Numpy多维数组索引交换轴顺序

Question

我正在使用多维Numpy数组。 我注意到在使用其他索引数组访问这些数组时会出现一些不一致的行为。 例如：

import numpy as np
start = np.zeros((7,5,3))
a     = start[:,:,np.arange(2)]
b     = start[0,:,np.arange(2)]
c     = start[0,:,:2]
print 'a:', a.shape
print 'b:', b.shape
print 'c:', c.shape

在这个例子中，我得到了结果：

a: (7, 5, 2)
b: (2, 5)
c: (5, 2)

这让我很困惑。 为什么“b”和“c”的尺寸不一样？ 为什么“b”交换轴顺序，而不是“a”？

由于大量的单元测试，我能够围绕这些不一致的方式设计我的代码，但是理解正在发生的事情将会受到赞赏。

作为参考，我使用Python 2.7.3和Numpy 1.6.2通过MacPorts。

Answer 1

从语法上讲，这看起来像是一种不一致，但从语义上讲，你在这里做了两件截然不同的事情。 在a和b定义中，您正在进行高级索引 ，有时称为花式索引 ，它返回数据的副本。 在c的定义中，您正在进行基本切片 ，它返回数据视图。

为了区分它，有助于理解索引如何传递给python对象。 这里有些例子：

>>> class ShowIndex(object):
...     def __getitem__(self, index):
...         print index
... 
>>> ShowIndex()[:,:]
(slice(None, None, None), slice(None, None, None))
>>> ShowIndex()[...,:]
(Ellipsis, slice(None, None, None))
>>> ShowIndex()[0:5:2,::-1]
(slice(0, 5, 2), slice(None, None, -1))
>>> ShowIndex()[0:5:2,np.arange(3)]
(slice(0, 5, 2), array([0, 1, 2]))
>>> ShowIndex()[0:5:2]
slice(0, 5, 2)
>>> ShowIndex()[5, 5]
(5, 5)
>>> ShowIndex()[5]
5
>>> ShowIndex()[np.arange(3)]
[0 1 2]

如您所见，有许多不同的可能配置。 首先，可以传递单个项目，或者可以传递项目元组。 其次，元组可能包含slice对象， Ellipsis对象，普通整数或numpy数组。

仅传递int ， slice或Ellipsis对象或None （与numpy.newaxis相同）等对象时，将激活基本切片。 这些可以单独传递或者在元组中传递。 以下是文档关于如何激活基本切片的说法：

当obj是切片对象（由start：stop：括号内的步骤符号构造），整数或切片对象和整数的元组时，会发生基本切片。 省略号和newaxis对象也可以穿插其中。 为了保持向后兼容Numeric中的常见用法，如果选择对象是包含切片对象，Ellipsis对象或newaxis对象但没有整数数组或其他的任何序列（例如列表），也会启动基本切片。嵌入序列。

传递numpy数组，仅包含整数或包含任何类型子序列的非元组序列或包含数组或子序列的元组时，将激活高级索引。

有关高级索引和基本切片如何不同的详细信息，请参阅文档（链接到上面）。 但在这种特殊情况下，我很清楚发生了什么。 使用部分索引时，它与以下行为有关：

部分索引的规则是结果的形状（或者在设置中使用的对象的解释形状）是x的形状，其中索引子空间被广播的索引子空间替换。 如果索引子空间彼此相邻，则广播的索引空间直接替换x中的所有索引子空间。 如果索引子空间是分开的（通过切片对象），则首先是广播的索引空间，然后是x的切片子空间。

在您使用高级索引的a的定义中，您有效地将序列[0, 1]作为元组的第三项传递，并且由于没有广播发生（因为没有其他序列），所有内容都按预期发生。

在b的定义中，也使用高级索引，您可以有效地传递两个序列[0] ，第一个项目（转换为intp数组）和[0, 1] ，第三个项目。 这两个项目一起广播，结果与第三个项目具有相同的形状。 然而，由于广播已经发生，我们面临一个问题：在新的形状元组中我们插入广播的形状？ 正如文档所说，

没有明确的地方可以放入索引子空间，因此它会被添加到开头。

因此，广播产生的2被移动到形状元组的开头，产生明显的转置。