功能组成提示

Question

只是寻找解释以下组成如何工作：

(=<<) . return

哪里

(=<<) ::       (a -> m b) -> m a -> m b
return :: a -> m a
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

最终类型：

GHCi> :t (=<<) . return
(=<<) . return :: Monad m => m b -> m a -> m b

我不知道如何匹配ma （a - > mb） ，即。 如何将一个简单类型的返回结果应用到期望函数类型的（= <<）的第一个参数？

Answer 1

解释是：

1. 你的return （或许意外）是与你的=<<不同的monad。
2. 它使用的monad是读者monad (->) r 。

编译器试图统一的结果return :: c -> m' c与第一个参数(a -> mb) -> ma -> mb ，所以统一 m' c与a -> mb 。 唯一的可能性是m'是某些r的读者monad (->) r r 。 接下来，它尝试将(->) rc与（转换为前缀表示法） (->) a (mb)统一起来，这通过将r设置为a和c来设置为mb来解决。 因此，在统一之后，编译器获得最通用的类​​型

return :: (m b) -> ((->) a (m b))

或者以通常的中缀表示法

return :: (m b) -> (a -> m b)

也可以看看：

• 如何使用（ - >）Monad实例和关于（ - >）的混淆
• 定义Monad ((->) r)实例的源 。

---

编辑：要定义一个单子，我们需要一个（部分应用）类型的一种 * -> * 。 这些几乎总是部分应用数据构造函数，但是在这种特殊情况下，我们查看->作为一个类型操作符，它接受2个类型参数并创建一个新类型（函数类型）。 因此对于任何给定类型r ，部分应用的表达式(->) r是一种类型* -> * 。 事实证明，如何在其上描述monad操作有一种简单的方法。 请参阅Control.Reader monad以及解释它的本文 。 Reader的monad操作实现与(->)完全相同，唯一的区别是Reader将操作包装成不同的数据类型。

Answer 2

我再次与涂鸦一起并排放置东西以帮助视觉理解：

g = ((=<<) . return)   {-

((=<<) . return) x y 
         ===   (=<<)    (return x)    y               return :: a' -> m' a'
               (=<<) :: (a -> m b) -> m a -> m b      return x :: m' a' , x :: a'
                          m'  a'                      m' ~ ((->) a) , a' ~ m b 

return x === const x             -- instance Monad ((->) a) where return = const
g x y === y >>= (\_ -> x) === y >> x   (!!)
-}

g :: m b -> m a -> m b

事实证明（并且可能从类型签名中可以看出）， g === flip (>>) ：

Prelude> ((=<<).return) [1] "xyz"   -- ===  (=<<) (const [1]) "xyz" 
                                    -- ===  "xyz" >>= const [1]
                                    -- ===  "xyz" >> [1]
                                    -- ===  (>> [1]) "xyz"
[1,1,1]