Python中的地图颜色算法

Question

我在Python（3.2版）中有一个2D数组，如下所示：

...AAA....
...AAABB..
..BBBBBCC.
.....CCCC.
.DDD..CC..
.DDD......

它代表一种地图，其区域涂有不同的颜色。 上面的示例显示了四个不同的区域A，B，C和D。

这是为数组建立索引的示例：map [1] [5] =='A'将返回True。

我正在尝试编写一个函数，该函数接受这样的数组和行/列索引，并返回具有相同“颜色”的相邻空格的数量。 因此，使用上面的示例，这里有一些返回值（参数分别是数组，行和列号：

6 <-- countArea(map, 5, 2)
8 <-- countArea(map, 2, 8)

我想将其实现为递归函数，但我无法弄清楚。 这是我到目前为止的内容：

def countArea(map, row, col):

    key = map[row][col]

    if (map[row-1][col] == key):
        return 1 + countArea(map, row-1, col)
    elif (map[row+1][col] == key):
        return 1 + countArea(map, row+1, col)
    elif (map[row][col+1] == key):
        return 1 + countArea(map, row, col+1)
    elif (map[row][col-1] == key):
        return 1 + countArea(map, row, col-1)
    else:
        return 1

我知道我在这里缺少一些基本知识。 我基本上是说“这是当前字符，现在从各个方向看一下它是否具有相同的字符。”

我的问题是，在此递归定义中我缺少什么？

谢谢你的帮助。

Answer 1

我的问题是，在此递归定义中我缺少什么？

一旦对网格平方进行了计数，就不能再次对其进行计数（这包括通过对countArea()的递归调用进行计数！）

您当前的算法会尽可能向北移动，然后继续向南走一步，然后向北走一步。 重复执行此两步序列，直到堆栈空间用完。

如果愿意，您可以在Wikipedia上阅读有关此问题的算法。

Answer 2

在您的代码中，算法将在给定输入字段的左侧查找一个字段，而在递归调用中，算法将再次在初始字段上调用该函数。 （您显然不想要什么，因为它会导致无限递归）

方法1

在仍然使用递归的情况下克服此问题的一种方法是指定一个方向 ，在该方向上递归应查找更多相同类型的字段。 例如，对第一个字段正北（或上方 ）的调用可能会递归地看起来更北或向东（或向右 ），向东的字段向南（ 朝下 ）和向东，依此类推。

通过明智地选择第一步，您可以确保在扫描区域中没有重叠。 但是，它需要一些调整以指定递归调用应扫描的方向。 但是：请注意，如果该区域悬空，则此算法将不起作用，因此，如果不能仅通过向右上方移动就可以到达起点东北方的每个字段。

存在更多类似这样的算法，它们也能够解决上述问题。 在Wikipedia上查看“ 洪水填充” 。

方法2

您还可以以某种方式保存已访问的字段，如果该字段已被访问，则可以直接从递归调用中返回。

Answer 3

以下实现应起作用：

def countArea(map, row, col, key=None, seen=None):
    if key is None:
        key = map[row][col]
    if seen is None:
        seen = set()
    seen.add((row, col))  # mark this location as visited
    n = 1
    for dy, dx in [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)]:
         r, c = row + dy, col + dx
         if r < 0 or r >= len(map) or c < 0 or c >= len(map[0]):  # check boundaries
             continue
         # only increment and recurse if key matches and we haven't already visited
         if map[r][c] == key and (r, c) not in seen:
             n += countArea(map, r, c, key, seen)
    return n

例：

>>> print '\n'.join(''.join(row) for row in map)
...AAA....
...AAABB..
..BBBBBCC.
.....CCCC.
.DDD..CC..
.DDD......
>>> countArea(map, 5, 2)
6
>>> countArea(map, 2, 8)
8

请注意，这假设只将具有相同按键的区域仅在对角线上触摸，例如对于以下地图countArea(map, 0, 0)和countArea(map, 1, 1)都将返回1：

A.
.A

附带说明一下，您不应将map用作变量名，因为它将掩盖内置的map()函数。