插入排序的運行時復雜度的最佳描述是什么？

Question

我知道它是二次方的，但是我正在對離散數學進行多項選擇練習測試，並且僅有的四個選項是：

a）對數

b）線性

c）線性

d）多項式

Answer 1

a）對數= O（log n）

b）線性= O（n）

c）線性= O（n log n）

d）多項式= O（n ^k ）

因此O（n ² ）將是多項式。

Answer 2

將新值插入到排序值列表或樹中是O（log n）。

使用簡單的排序列表最容易看到。 假設您要插入x。 找到[n / 2]處的值。 如果該值大於x，則正確的位置位於左半部分。 如果[n / 2]小於x，則正確的位置在右側。 重復，每次檢查中間值。 每個步驟將檢查間隔的大小減半，直到找到正確的值為止，然后給出插入的對數時間。

插入樹是類似的； 您必須將樹遍歷到正確的節點位置，這需要遍歷樹的平均深度，該深度與log n成正比