計算頂點法線

Question

我在谷歌搜索了很多小時沒有得到很好的解釋，我正在使用光照，我需要頂點法線，讓我們假設我們有這個頂點緩沖區（它是一個立方體）：

static const GLfloat g_vertex_buffer_data[] = {
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f
};

那么，我該如何計算頂點法線？ 就這樣。 謝謝

Answer 1

這不是計算它們本身的問題，法線是對象的藝術品的一部分。 如果你使每個角落的正常點從立方體“向外”，那么它將具有一種浮腫的圓形外觀，而如果你讓它們指向正方形（垂直於立方體那一側的平面）你會有一個尖銳的定義立方體。

如果你有一個更復雜（光滑）的表面有許多三角形，你可以通過平均三角形邊的叉積的值來計算法線。 這樣可以提供最流暢的外觀。 在這種情況下，你仍在做出藝術判斷。 每個對象都沒有一個答案。

Answer 2

如果你只有幾何體，而不是法線，那么你可以編寫一個小程序來生成每個頂點的法線。 一般過程是平均共享給定頂點的面的法線法線。 然而，對於更多“離散”形狀（抱歉數學家），例如立方體，最好只使用一個法線法則，並將其用於一側的頂點法線。

這個Lighthouse3D教程解釋了頂點法線背后的數學，就像本USC講座的幻燈片22一樣 。