如何有效地從大小為n的列表中獲取大小{n，n-1，n-2，... 1}的所有排列？

Question

我試圖從列表中找到與列表大小相同或更小的所有排列。

例如：

>>>allPermutations([a,b])
[[a,b], [b,a], [a], [b]]

這是我目前在python中的迭代代碼。 我不確定它目前的效率如何。

import itertools

def getAllPossibleSubSchedules( seq ):
    fullSet = set()
    curSet = set()
    curSet.add(tuple(seq))
    for i in reversed(range(1, len(seq) + 1)):
        permutations = set()
        for curTuple in curSet:
            permutationsList = list(itertools.permutations(curTuple, i))
            for permutation in permutationsList:
                permutations.add(permutation)
        curSet = set()
        for permutation in permutations:
            curSet.add(permutation)
            fullSet.add(permutation)
    return fullSet

我很確定算法會產生n的總和！ 從1 - > n個排列變得非常快。 到目前為止，我已經創建了一種遞歸方式來執行它，這非常慢，因為它執行了許多重復操作。 我一直試圖通過迭代來做到這一點，但我無法弄清楚如何限制重復操作。 我正在使用python但psuedo-code也會幫助我很多。 任何幫助，將不勝感激。 提前致謝！

Answer 1

以下應該有效：

from itertools import permutations

def allPermutations(seq):
    return (x for i in range(len(seq),0,-1) for x in permutations(seq, i))

例如：

>>> list(allPermutations('abc'))
[('a', 'b', 'c'), ('a', 'c', 'b'), ('b', 'a', 'c'), ('b', 'c', 'a'), ('c', 'a', 'b'), ('c', 'b', 'a'), ('a', 'b'), ('a', 'c'), ('b', 'a'), ('b', 'c'), ('c', 'a'), ('c', 'b'), ('a',), ('b',), ('c',)]

Answer 2

也許迭代所有可能大小的列表的所有排列。 澄清：

def all_permutations(input_list):
    for i in xrange(len(input_list)):
        sublist = input_list[:i]
        for variant in permutations(sublist):
            yield variant

Answer 3

我很確定你的permutations.add()和curSet.add()以及fullSet.add()調用將導致你的例程非常快地爬到停止狀態。 如果不斷更改數組的大小，分配的內存將“空間不足”，並且必須找到新位置。 這意味着整個數組被復制。 然后你添加另一個元素 - 沖洗並重復。

您需要計算所需的元素數量，並為此預先分配空間。 因此，如果你有5個元素，你需要為最終結果分配（5！+ 5 * 4！+ 10 * 3！+ 10 * 2！+ 5）x 5個元素 - 對於中間結果則少。 然后你填充這些數組，而不是改組內存塊; 它會讓事情變得更快。