從FFT提取信號頻率

Question

我是Matlab和FFT的新手。
我需要從幅度和頻率變化的信號中提取主導頻率。 我嘗試執行下降趨勢 ，然后執行FFT以獲取頻率，但無法擺脫0Hz處的大峰值（DC分量？）。 我對信號使用了diff函數，並通過FFT處理了所得信號。 在這種情況下， FFT輸出的峰值不為零。 我比較了兩條FFT曲線，似乎除了峰值為零外，兩條曲線顯示的光譜相似（不相同）。 我想知道diff函數是一種有效的（並且非常有效的）去趨勢方法，還是我在這里丟失了一些信息？ 換句話說，區分信號是否對其頻率有任何影響：[ diff(sin(omega.t))= cos(omega.t) -頻率無變化]？

非常感謝！

Answer 1

通過區分信號，您實際上會使用一種高通濾波器，這不是一種很聰明的高通，它會破壞您的信號。 相反，您可以嘗試其他一些過濾器，例如：

b=fir1(32,2*0.01/fs,'high');
a=1;
FilteredX=filtfilt(x,a,b)

哪里：

x是您的原始信號，

FilteredX是已過濾的信號。

fs-您的采樣頻率。

這樣，您將濾除任何低於0.01的頻率，並且幾乎不會損害其余頻譜，從而使您可以根據需要檢測峰值。

Answer 2

信號x的離散傅立葉變換X定義為（按比例縮放）

X(k) = Sum[ exp(2*pi*i*k*n/N) * x(n) ]

如果我們先處理信號差異，您會得到

Sum[ exp(2*pi*i*k*n/N) * (x(n) - x(n-1)) ]

您可以重新安排給

(1 - exp(2*pi*i*k/N)) * Sum[ exp(2*pi*i*k*n/N) * x(n) ]

即它是原始傅立葉變換的倍數。 在k = 0情況下（即零頻率分量），乘數為零，這解釋了為什么這消除了k = 0處的尖峰。

但是請注意，乘數取決於k的值，因此您不會得到相同的信號-您不能僅求第一差就可以消除尖峰。 需要對連續傅立葉變換進行比較，如果g = F（f）且h = F（df / dx），則

h(k) = i * k * g(k)

即導數的傅立葉變換是原始函數的傅立葉變換，乘以ik 。