fft / ifft：采樣頻率和信號長度

Question

這部分來自Matlab fft文檔：

Fs = 30;                    % Sampling frequency
T = 1/Fs;                   % Sample time
L = 130;                    % Length of signal
t = (0:L-1)*T;              % Time vector

x = sin(2*pi*1*t);          % 1 Hz sinus

plot(real(ifft(abs(fft(x))))); % fft then ifft

% Fs = 30, L = 60 / 90 / 120 ... : ok
% Fs = 20, L = 60 / 80 / 100 ... : ok
% Fs = 30, L = 50 / 70 / 80 ... : not ok

在我看來，只要信號的長度是采樣頻率的倍數，正弦曲線就會被正確地重建（除了一些移位），例如這里Fs = 30, L = 60 ：

但是，如果例如Fs = 30, L = 80 （不是倍數），則結果看起來很奇怪：

這種行為是否正確？ 為什么會發生這種情況，我該如何避免這種情況？ 只是扔掉信號的某些部分，使長度“適合”采樣頻率？

Answer 1

當你在ifft中使用abs（fft（））時，你只使用信號的幅度並丟棄所需的相位信息。

使用整個信號（刪除abs）：

plot(real(ifft(fft(x)))); % fft then ifft