在Matlab /八度中使用fft和ifft增加/降低信號的頻率

Question

我正在嘗試使用fft和ifft增加/減少信號的頻率。 第一個圖是1hz，第二個圖是2hz，我試圖通過更改fft和ifft值來獲得 。

我可以在頻域和時域之間切換，但是如何使用fft / ifft增大或減小信號的頻率？

注意：是的，我知道我可以通過更改方程式的頻率值來更改頻率，但我只是將其用作測試信號。 我將使用的信號不會包含將要導入的方程式。

我試圖通過調整fft和ifft值獲得2hz的圖

下面的示例代碼：

clear all,clf

Fs = 100;% Sampling frequency
t=linspace(0,1,Fs);

%1a create signal
ya = .5*sin(2*pi*1*t); 

%2a create frequency domain
ya_fft = fft(ya);

mag = abs(ya_fft);
phase = unwrap(angle(ya_fft));
ya_newifft=ifft(mag.*exp(i*phase));

%3a frequency back to time domain
ya_ifft=real(ifft(ya_fft));

%1b time domain plot
subplot(2,2,1),plot(t,ya)
title('1 Orginal Signal Time domain')
ylabel('amplitude')
xlabel('Seconds')

%2b frequency domain plot.
[xfreq,yamp]=rtplotfft(ya,Fs);
yamp2=(yamp(:,1)/max(abs(yamp(:,1)))*1); %keep at 1, amplitude levels adjustied in loop below
subplot(2,2,2),plot(xfreq,yamp) 
title('2 Frequency domain')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('amplitude')

附：我正在使用與matlab一起使用的八度3.8.1

Answer 1

抱歉，以下內容有點混亂。 我手動完成所有操作，因為我不確定該怎么做。

首先，您需要了解MATLAB如何存儲頻域數據。 請看以下示例：

N = 100;            % number of samples
Fs = 100;           % sampling frequency
f = 5;              % frequency of the signal
t = 0:1/N:1-1/N;    % time goes from 0 to 1 second 
y = cos(2*pi*f*t);  % time signal
Y = fft(y);         % frequency signal

figure(1); plot(y);
figure(2); plot(abs(Y));

• Y(1)是恆定偏移量（有時稱為DC偏移量）
• Y(2:N/2 + 1)是一組正頻率
• Y(N/2 + 2:end)是負頻率的集合...通常，我們將在垂直軸的左側繪制該圖。

注意，因為N=100是偶數，所以將有50正頻率分量和49負頻率分量。 如果N為奇數，則正負頻率相等。

如果要增加頻率，我們需要做的是：

• 進行傅立葉變換
• 保持直流偏移不變
• 將頻譜的正向右移
• 將頻譜的負部分向左移動

為了降低頻率，我們只需反轉移位的方向即可。

就您而言，您需要做的是...

clear all,clf

Fs = 100;% Sampling frequency
t=linspace(0,1,Fs);

%1a create signal
ya = .5*sin(2*pi*1*t); 

%2a create frequency domain
ya_fft = fft(ya);

mag = abs(ya_fft);
phase = unwrap(angle(ya_fft));
ya_newifft=ifft(mag.*exp(i*phase));

% ----- changes start here ----- %

shift   = 1;                            % shift amount
N       = length(ya_fft);               % number of points in the fft
mag1    = mag(2:N/2+1);                 % get positive freq. magnitude
phase1  = phase(2:N/2+1);               % get positive freq. phases
mag2    = mag(N/2+2:end);               % get negative freq. magnitude
phase2  = phase(N/2+2:end);             % get negative freq. phases

% pad the positive frequency signals with 'shift' zeros on the left
% remove 'shift' components on the right
mag1s   = [zeros(1,shift) , mag1(1:end-shift)];
phase1s = [zeros(1,shift) , phase1(1:end-shift)];

% pad the negative frequency signals with 'shift' zeros on the right
% remove 'shift' components on the left
mag2s   = [mag2(shift+1:end), zeros(1,shift)];
phase2s = [phase2(shift+1:end), zeros(1,shift) ];

% recreate the frequency spectrum after the shift
%           DC      +ve freq.   -ve freq.
magS    = [mag(1)   , mag1s     , mag2s];
phaseS  = [phase(1) , phase1s   , phase2s];


x = magS.*cos(phaseS);                  % change from polar to rectangular
y = magS.*sin(phaseS);
ya_fft2 = x + i*y;                      % store signal as complex numbers
ya_ifft2 = real(ifft(ya_fft2));         % take inverse fft

plot(t,ya_ifft2);                       % time signal with increased frequency

然后你去了：