在MATLAB中使用FFT進行頻率響應

Question

以下是場景：使用頻譜分析儀，我有輸入值和輸出值。 樣本數為32000 ，采樣率為2000樣本/秒，輸入為50 hz的正弦波，輸入為電流，輸出為壓力，單位為psi。

如何使用MATLAB使用MATLAB中的FFT函數計算此數據的頻率響應。

我能夠生成一個正弦波，它給出了幅度和相位角，這里是我使用的代碼：

%FFT Analysis to calculate the frequency response for the raw data
%The FFT allows you to efficiently estimate component frequencies in data from a discrete set of values sampled at a fixed rate

% Sampling frequency(Hz)
Fs = 2000;   

% Time vector of 16 second
t = 0:1/Fs:16-1;   

% Create a sine wave of 50 Hz.
x = sin(2*pi*t*50);                                                       

% Use next highest power of 2 greater than or equal to length(x) to calculate FFT.
nfft = pow2(nextpow2(length(x))) 

% Take fft, padding with zeros so that length(fftx) is equal to nfft 
fftx = fft(x,nfft); 

% Calculate the number of unique points
NumUniquePts = ceil((nfft+1)/2); 

% FFT is symmetric, throw away second half 
fftx = fftx(1:NumUniquePts); 

% Take the magnitude of fft of x and scale the fft so that it is not a function of the length of x
mx = abs(fftx)/length(x); 

% Take the square of the magnitude of fft of x. 
mx = mx.^2; 

% Since we dropped half the FFT, we multiply mx by 2 to keep the same energy.
% The DC component and Nyquist component, if it exists, are unique and should not be multiplied by 2.

if rem(nfft, 2) % odd nfft excludes Nyquist point
  mx(2:end) = mx(2:end)*2;
else
  mx(2:end -1) = mx(2:end -1)*2;
end

% This is an evenly spaced frequency vector with NumUniquePts points. 
f = (0:NumUniquePts-1)*Fs/nfft; 

% Generate the plot, title and labels. 
subplot(211),plot(f,mx); 
title('Power Spectrum of a 50Hz Sine Wave'); 
xlabel('Frequency (Hz)'); 
ylabel('Power'); 

% returns the phase angles, in radians, for each element of complex array fftx
phase = unwrap(angle(fftx));
PHA = phase*180/pi;
subplot(212),plot(f,PHA),title('frequency response');
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Phase (Degrees)')
grid on

我從90度相位角的相位圖中獲取了頻率響應，這是計算頻率響應的正確方法嗎？

如何將此響應與從分析儀獲得的值進行比較？ 這是一個交叉檢查，以查看分析器邏輯是否有意義。

Answer 1

乍一看看起來不錯，但是你遺漏了幾件事：

• 你應該在FFT之前對時域數據應用窗口函數，例如http://wind.wikipedia.org/wiki/Window_function用於窗口化， http：//en.wikipedia.org/wiki/Hann_window用於最常用的窗口功能（Hann aka Hanning）。

• 您可能希望以dB為單位繪制對數幅度，而不僅僅是原始幅度

Answer 2

您應該考慮查看cpsd（）函數來計算頻率響應。 為您處理各種窗口函數的縮放和規范化。

然后是頻率響應

G = cpsd (output,input) / cpsd (input,input)

然后取angle()來獲得輸入和輸出之間的相位差。

您的代碼段未提及輸入和輸出數據集。