Matlab中的fft / ifft反卷積

Question

我有一個隨時間變化的信號（時間，幅度）和一個測得的頻率靈敏度（頻率，幅度轉換因子（Mf））。

我知道，如果我使用時間信號的中心頻率為信號選擇幅度轉換因子（例如0.0312），則會得到最大值。 轉換后的幅度值為1.4383。

我編寫了一些代碼來對時變信號和已知的靈敏度（即對於所有頻率）進行反卷積。

其中Pt是輸出/轉換后的振幅，Mf是振幅轉換因子數據，而fft（a）是時變信號（a）的fft。

我是fft（a）的真正組成部分：

xdft = fft(a);
xdft = xdft(1:length(x)/2+1); % only retaining the positive frequencies
freq = Fs*(0:(L/2))/L; 

其中Fs是采樣頻率，L是信號長度。

convS = real(xdft).*Mf;

假設Mf為幅度=實數（我沒有相位信息）。 我也插值

Mf=interp1(freq_Mf,Mf_in,freq,'cubic');

因此在與頻率相同的詢問點上

然后，我使用以下方法在時域中重構信號：

fftRespI=complex(real(convS),imag(xdft));

pt = ifft(fftRespI,L,'symmetric')

在這里我使用fft（a）的虛部。

重建的信號形狀看起來正確，但信號幅度卻不正確。

如果我為f = 0..N MHz設置所有Mf = 0.0312的值，則我期望最大 轉換后的振幅值為〜1.4383（類似於我使用中心頻率的情況），但得到13.0560。

如何校准振幅軸？ 即我如何正確地將fft（a）乘以Mf？

我認為對abs（幅度）的y軸和真實FFT的一些更好的了解將對我有所幫助...

謝謝

Answer 1

您需要重新排列權重Mf的順序，以匹配MATLAB的頻率順序。 假設您有一個信號

N=10;
x=randn(1,N);
y=fft(x);

輸出y中的頻率順序為

[0:1:floor(N/2)-1,floor(-N/2):1:-1] = [0 1 2 3 4 -5 -4 -3 -2 -1]

所以如果你的體重

Mf = randn(1,N)

按以下順序定義： Mf == [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] ，您將不得不重新安排

Mfshift = [Mf(1:N/2), fliplr(Mf(2:(N/2+1)))];

然后可以得到過濾后的輸出

z = ifft(fft(x).*Mshift);

應該是真實的