Matlab中的fft / ifft反卷积

Question

我有一个随时间变化的信号（时间，幅度）和一个测得的频率灵敏度（频率，幅度转换因子（Mf））。

我知道，如果我使用时间信号的中心频率为信号选择幅度转换因子（例如0.0312），则会得到最大值。 转换后的幅度值为1.4383。

我编写了一些代码来对时变信号和已知的灵敏度（即对于所有频率）进行反卷积。

其中Pt是输出/转换后的振幅，Mf是振幅转换因子数据，而fft（a）是时变信号（a）的fft。

我是fft（a）的真正组成部分：

xdft = fft(a);
xdft = xdft(1:length(x)/2+1); % only retaining the positive frequencies
freq = Fs*(0:(L/2))/L; 

其中Fs是采样频率，L是信号长度。

convS = real(xdft).*Mf;

假设Mf为幅度=实数（我没有相位信息）。 我也插值

Mf=interp1(freq_Mf,Mf_in,freq,'cubic');

因此在与频率相同的询问点上

然后，我使用以下方法在时域中重构信号：

fftRespI=complex(real(convS),imag(xdft));

pt = ifft(fftRespI,L,'symmetric')

在这里我使用fft（a）的虚部。

重建的信号形状看起来正确，但信号幅度却不正确。

如果我为f = 0..N MHz设置所有Mf = 0.0312的值，则我期望最大 转换后的振幅值为〜1.4383（类似于我使用中心频率的情况），但得到13.0560。

如何校准振幅轴？ 即我如何正确地将fft（a）乘以Mf？

我认为对abs（幅度）的y轴和真实FFT的一些更好的了解将对我有所帮助...

谢谢

Answer 1

您需要重新排列权重Mf的顺序，以匹配MATLAB的频率顺序。 假设您有一个信号

N=10;
x=randn(1,N);
y=fft(x);

输出y中的频率顺序为

[0:1:floor(N/2)-1,floor(-N/2):1:-1] = [0 1 2 3 4 -5 -4 -3 -2 -1]

所以如果你的体重

Mf = randn(1,N)

按以下顺序定义： Mf == [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] ，您将不得不重新安排

Mfshift = [Mf(1:N/2), fliplr(Mf(2:(N/2+1)))];

然后可以得到过滤后的输出

z = ifft(fft(x).*Mshift);

应该是真实的