与Matlab ifft的Ooura逆FFT差异

Question

今天，尽管努力使我的C ++代码（使用Ooura FFT库）获得与Matlab相同的结果，但我终于找到了问题和解决方案。

在Matlab中，以以下方式计算幅度-频率响应网格的反向系数（来自Matlab内部fir2（）函数的代码片段）：

%H contains 8192 points of AFR data
Hconj = [H conj(H(npt-1:-1:2))];   % Fourier transform of real series
ht = real(ifft(Hconj));            % Symmetric real series

结果，我们得到了16384个bin，它们的后半部分可以扔掉，但是前半部分可以稍后用作FIR系数。

但是，如果我使用Real DFT rdft（）函数在Ooura中执行相同的操作，则会得到在最终AFR中产生镜像效果的系数，AFR图上的所有频率都将除以2。

于是我想到一个主意：在我的C ++代码中，我将H放大了两倍（16384点），并用频率数据将它们全部填充而没有镜像。 瞧！ 它起作用了，现在我得到了16384点，丢掉了8192点之后的所有东西，现在得到的AFR与Matlab的匹配。

我坚信所有标准FFT实现都需要此镜像。 不需要在输入中镜像数据就是Ooura的一个怪癖，或者可能还有其他事情发生吗？

Answer 1

“实际” FFT通常通过自动使用输入的复共轭作为镜像值来在内部进行镜像。 标准的FFT / IFFT不会执行此操作，因为它的FFT / IFFT实施方式的自由度（例如，从IFFT产生复数输出或说是复数域滤波器）具有两倍的自由度，被限制为仅实际输出。

FFT的频率仓步长由其长度控制。 长度的一半会产生频率步长的一半，就像您的原始试用版一样。