與Matlab ifft的Ooura逆FFT差異

Question

今天，盡管努力使我的C ++代碼（使用Ooura FFT庫）獲得與Matlab相同的結果，但我終於找到了問題和解決方案。

在Matlab中，以以下方式計算幅度-頻率響應網格的反向系數（來自Matlab內部fir2（）函數的代碼片段）：

%H contains 8192 points of AFR data
Hconj = [H conj(H(npt-1:-1:2))];   % Fourier transform of real series
ht = real(ifft(Hconj));            % Symmetric real series

結果，我們得到了16384個bin，它們的后半部分可以扔掉，但是前半部分可以稍后用作FIR系數。

但是，如果我使用Real DFT rdft（）函數在Ooura中執行相同的操作，則會得到在最終AFR中產生鏡像效果的系數，AFR圖上的所有頻率都將除以2。

於是我想到一個主意：在我的C ++代碼中，我將H放大了兩倍（16384點），並用頻率數據將它們全部填充而沒有鏡像。 瞧！ 它起作用了，現在我得到了16384點，丟掉了8192點之后的所有東西，現在得到的AFR與Matlab的匹配。

我堅信所有標准FFT實現都需要此鏡像。 不需要在輸入中鏡像數據就是Ooura的一個怪癖，或者可能還有其他事情發生嗎？

Answer 1

“實際” FFT通常通過自動使用輸入的復共軛作為鏡像值來在內部進行鏡像。 標准的FFT / IFFT不會執行此操作，因為它的FFT / IFFT實施方式的自由度（例如，從IFFT產生復數輸出或說是復數域濾波器）具有兩倍的自由度，被限制為僅實際輸出。

FFT的頻率倉步長由其長度控制。 長度的一半會產生頻率步長的一半，就像您的原始試用版一樣。